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          共50条信息

            • 1． 如图，四边形OQRP为矩形，其中P，Q分别是函数f（x）=
              		3
              sinwx（A＞0，w＞0）图象上的一个最高点和最低点，O为坐标原点，R为图象与x轴的交点．
              （1）求f（x）的解析式
              （2）对于x∈[0，3]，方程f2（x）-af（x）+1=0恒有四个不同的实数根，求实数a的取值范围
              难度：中等
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            • 2． （2016春•湖北期中）函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（其中A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（2）+f（3）+…+f（2016）的值为（　　）
              A．
              		2
              B．2+
              		2
              D．-
              		2
              难度：中等
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            • 3． 某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
              π
              2
              ）在某一周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
              ωx+φ0
              π
              2
              		π
              3π
              2
              		2π
              x
              π
              3
              7π
              12
              Asin（ωx+φ）30
              （1）请将上表空格中的数据在答卷的相应位置上，并求函数f（x）的解析式；
              （2）若y=f（x）的图象上所有点向左平移
              π
              6
              个单位后对应的函数为g（x），求当x∈[-
              π
              4
              ，
              π
              4
              ]时，函数y=g（x）的值域．
              难度：较易
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            • 4． 以下哪个区间是函数f（x）=sin（2x-
              π
              4
              ）的单调递增区间（　　）
              A．[-
              3π
              8
              ，
              π
              8
              ]
              B．[-
              π
              8
              ，
              3π
              8
              ]
              C．[
              π
              8
              ，
              5π
              8
              ]
              D．[
              3π
              8
              ，
              7π
              8
              ]
              难度：中等
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            • 5． 方程sinx=-
              1
              2
              的解为（　　）
              A．x=kπ+（-1）k•
              π
              6
              ，k∈Z
              B．x=2kπ+（-1）k•
              π
              6
              ，k∈Z
              C．x=kπ+（-1）k+1•
              π
              6
              ，k∈Z
              D．x=2kπ+（-1）k+1•
              π
              6
              ，k∈Z
              难度：较易
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            • 6． 函数y=sin（
              2015
              2
              π-x）是（　　）
              A．奇函数
              B．偶函数
              C．非奇非偶函数
              D．既是奇函数又是偶函数
              难度：较易
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            • 7． （2016春•葫芦岛期中）函数f（x）=Asin（ωx-φ）+1（A＞0，ω＞0，|φ|＜
              π
              2
              ）的图象如图所示．
              （1）求函数f（x）的解析式；
              （2）设α∈[0，
              π
              2
              ]，且f（
              α
              2
              ）=1+
              		3
              2
              ，求α的值．
              难度：中等
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            • 8． 已知向量
              m
              =(cos
              x
              3
              ，
              		3
              cos
              x
              3
              )              ，
              n
              =(sin
              x
              3
              ，cos
              x
              3
              )              ，f(x)=
              m
              •
              n
              ．
               （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
              （Ⅱ）如果先将f（x）的图象向左平移φ（φ＞0）个单位，再保持纵坐标不变，横坐标变为原来的
              1
              3
              倍，得到函数g（x）的图象，若g（x）为偶函数，求φ的最小值．
              难度：中等
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            • 9． 设实数a＜0，定义域为R的函数f(x)=acos2x-bsinxcosx-
              a
              2
              的最大值是
              1
              2
              ，且f(
              π
              3
              )=
              		3
              4
              ，
              （1）求a、b的值；
              （2）求函数f（x）在x∈[
              π
              4
              ，
              3π
              4
              ]              上的最值．
              难度：中等
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            • 10． 已知函数f(x)=2sin(2x-
              π
              3
              )+1
              （Ⅰ）求f（x）的最小正周期、最值．
              （Ⅱ）若对任意的x1，x2∈[0，
              π
              2
              ]，都有|f（x1）-f（x2）|＜m，求实数m的取值范围．
              难度：较易
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