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          共50条信息

            • 1．

              已知\(y=f(x)\)是奇函数，当\(x∈(0,2)\)时，\(f(x)=a\ln x-ax+1\)，当\(x∈(-2,0)\)时，函数\(f(x)\)的最小值为\(1\)，则\(a=\)____．

              难度：较易
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            • 2． 已知函数\(f(x)=a- \dfrac {2}{2^{x}+1}\)是奇函数\((a∈R)\)．
              \((1)\)求实数\(a\)的值；
              \((2)\)试判断函数\(f(x)\)在\((-∞,+∞)\)上的单调性，并证明你的结论；
              \((3)\)若对任意的\(t∈R\)，不等式\(f(t^{2}-(m+1)t)+f(t^{2}-m-1) > 0\)恒成立，求实数\(m\)的取值范围．
              难度：难
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            • 3．

              下列函数中，既是偶函数，又是\((0{,}{+∞})\)上单调递增的函数是\(({  })\)

              A．\(y{=|}x{|+}1\)
              B．\(\ y{=}x^{3}\)
              C．\(y{=-}x^{2}{+}1\)
              D．\(y{=}x^{{-}2}\)
              难度：中等
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            • 4．

              已知\(f(x)\)满足对\(\forall x\in R,f(-x)+f(x)=0\)，且\(∀x\geqslant 0时,f\left(x\right)={e}^{x}+m\left(为常数\right) \)，则\(f(-\ln 5)\)的值为 (    )

              A．\(4\)   
              B．\(-4\)   
              C．\(6\)    
              D．\(-6\)
              难度：易
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            • 5．

              函数\(y=x^{2}-2|x|\)的图象是\((\)　　\()\)


              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：易
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            • 6．
              已知偶函数\(f(x)\)在区间\([0,+∞)\)内单调递减，\(f(2)=0.\)若\(f(x-1) > 0\)，则\(x\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\((-2,2)\)
              B．\((-1,2)\)
              C．\((2,+∞)\)
              D．\((-1,3)\)
              难度：中等
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            • 7．

              已知定义在\(R\)上的函数\(f\left( x \right)={{2}^{\left| x-m \right|}}-1\left( m\in R \right)\)为偶函数，记\(a=f\left( -2 \right),b=f\left( {{\log }_{2}}5 \right)\)，\(c=f(2m),则a,b,c \)的大小关系为

              A．\(a < b < c\)
              B．\(c < a < b\)
              C．\(a < c < b\)
              D．\(c < b < a\)
              难度：易
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            • 8．

              已知\(y=f(x)\)是定义在\(R\)上的函数，且满足\(①f(4)=0\)；\(②\)曲线\(y=f(x+1)\)关于点\((-1,0)\)对称；\(③\)当\(x\in (-4,0)\)时\(f(x)={{\log }_{2}}(\dfrac{x}{{{e}^{|x|}}}+{{e}^{x}}-m+1)\)，若\(y=f(x)\)在\(x\in [-4,4]\)上有\(5\)个零点，则实数\(m\)的取值范围为\((\)　　\()\)

              A．\([-3{{e}^{-4}},1)\)     
              B．\([0,1)\)
              C．\([-3{{e}^{-4}},1)\cup \left\{ -{{e}^{-2}} \right\}\)
              D．\([0,1)\cup \left\{ -{{e}^{-2}} \right\} \)
              难度：较易
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            • 9．

              已知\(f\left( x \right)\)是定义在\(R\)上的奇函数，且当\(x\in \left( -\infty ,0 \right)\)时，不等式\(f\left( x \right)+x{{f}^{{{{"}}}}}\left( x \right) < 0\)成立，若\(a=\pi f\left( \pi \right),b=\left( -2 \right)f\left( -2 \right),c=f\left( 1 \right)\)，则\(a,b,c\)的大小关系是  \((\)  \()\)

              A．\(a > b > c\)
              B．\(c > b > a\)
              C．\(c > a > b\)
              D．\(a > c > b\)
              难度：较难
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            • 10．

              已知\(a∈\{-1,1,2,3\}\)，则使函数\(y=x^{a}\)的值域为\(R\)，且为奇函数的所有\(a\)的值为________．

              难度：较易
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