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          共50条信息

            • 1． 下列函数中，最小正周期为π的偶函数是（　　）
              A．y=sin2x+cos2x
              B．y=cos(2x+
              π
              2
              )
              C．y=cos（2x-1）
              D．y=cos2x
              难度：较易
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            • 2． 函数y=sin（2x+φ）的图象沿x轴向左平移
              π
              8
              个单位后，得到一个偶函数的图象，设φ取最小正值时所得偶函数为g（x），则函数y=x2g（x）的部分图象可以为（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 3． 已知函数f（x）=2sin（3x+2φ）为偶函数，则φ的最小正值为    ．
              难度：中等
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            • 4． 已知函数y=2sin(
              π
              3
              -
              1
              2
              x)
              （1）求函数的最大值与最小值，并写出取最大值与最小值时自变量x的集合．
              （2）求函数的单调增区间
              （3）求函数在x∈[-
              π
              6
              ，
              π
              6
              ]              的值域．
              难度：中等
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            • 5． y=cos(2x-
              π
              2
              )              是（　　）
              A．最小正周期为2π的偶函数
              B．最小正周期为π的偶函数
              C．最小正周期为2π的奇函数
              D．最小正周期为π的奇函数
              难度：较易
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            • 6． 如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点D从点C出发，以每秒1个单位的速度沿着CB向点B运功，△ADE和△ADC关于AD成轴对称，连接BE，设点D运动时间为t秒．
              （1）当t为何值时，△BDE是以BE为底的等腰三角形？
              （2）当t为何值时，用BD，DE、AD的长度作为线段所围成的三角形是以BD为直角边的直角三角形？
              难度：中等
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            • 7． 函数f（x）=
              2+sinx
              1+x2
              是（　　）
              A．奇函数
              B．偶函数
              C．有界函数
              D．周期函数
              难度：较易
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            • 8． 下列函数中，既在区间（
              3π
              2
              ，2π）上是减函数，又是以π为周期的奇函数为（　　）
              A．y=
              1
              2
              sin4x
              B．y=sin2x-cos2x
              C．y=tan（
              π
              2
              -x）
              D．y=cos（2x+
              π
              2
              ）
              难度：较易
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            • 9． 判断下列函数的奇偶性：
              （1）f（x）=-2cos3x．
              （2）f（x）=xsin（x+π）．
              难度：较易
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            • 10． 研究函数y=sin|x|的性质（定义域、值域、周期、奇偶性、单调性、最值）．
              难度：中等
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