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          共50条信息

            • 1．
              曲线\(C\)的参数方程为\( \begin{cases} \overset{x=\cos \theta }{y=\cos 2\theta +2}\end{cases}(θ\)为参数\()\)，曲线\(C\)的直角坐标方程为 ______ ．
              难度：较易
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            • 2．
              已知函数\(y=f(x)\)是定义在\(R\)上的奇函数，且当\(x > 0\)时，\(f(x)=2x-3\)，则\(f(-2)\)的值为 ______ ．
              难度：易
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            • 3．
              已知函数\(f(x)=\lg (x+2)-\lg (2-x)\)．
              \((1)\)求\(f(x)\)的定义域；
              \((2)\)判断\(f(x)\)的奇偶性并予以证明；
              \((3)\)求不等式\(f(x) > 1\)的解集．
              难度：较易
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            • 4．
              下列函数中，值域为\([0,+∞)\)的偶函数是\((\)　　\()\)
              A．\(y=x^{2}+1\)
              B．\(y=\lg x\)
              C．\(y=x^{3}\)
              D．\(y=|x|\)
              难度：易
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            • 5．
              下列函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是\((\)　　\()\)
              A．\(y= \sqrt {x}\)
              B．\(y=3^{x}\)
              C．\(y=\lg |x|\)
              D．\(y=x^{ \frac {1}{3}}\)
              难度：易
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            • 6．
              已知函数\(f(x)= \dfrac {a^{x}-1}{a^{x}+1}(a > 1)\)．
              \((1)\)根据定义证明：函数\(f(x)\)在\((-∞,+∞)\)上是增函数；
              \((2)\)根据定义证明：函数\(f(x)\)是奇函数．
              难度：易
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            • 7．
              设函数\(f(x)\)是定义在\(R\)上的奇函数，且\(∀x∈∈R\)，\(f(x)=f(x+4).\)当\(x∈∈(-2,0)\)时，\(f(x)=2^{x}\)，则\(f(2015)-f(2013)\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\(- \dfrac {1}{2}\)
              B．\(0\)
              C．\( \dfrac {1}{2}\)
              D．\(1\)
              难度：中等
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            • 8．
              函数\(f(x)\)是\(R\)上的偶函数，且当\(x > 0\)时，函数的解析式为\(f(x)= \dfrac {2}{x}-1\)
              \((1)\)求\(f(-1)\)的值；
              \((2)\)用定义证明\(f(x)\)在\((0,+∞)\)上是减函数；
              \((3)\)求当\(x < 0\)时，函数的解析式．
              难度：较难
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            • 9．
              已知函数\(f(x)=\log _{a} \dfrac {x+1}{x-1}(a > 0\)且\(a\neq 1)\)，
              \((1)\)求\(f(x)\)的定义域；
              \((2)\)判断函数的奇偶性和单调性．
              难度：较易
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            • 10． 下列函数为奇函数的是\((\)　　\()\)
              A．\(y= \sqrt {x}\)
              B．\(y=|\sin x|\)
              C．\(y=\cos x\)
              D．\(y=e^{x}-e^{-x}\)
              难度：中等
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