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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=sin（2x-
              π
              6
              ）+2cos2x-1
              （Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间，并说明可把f（x）图象经过怎样的平移变换得到g（x）=sin2x的图象．
              （Ⅱ）若在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且a=1，b+c=2，f（A）=
              1
              2
              ，求△ABC的面积．
              难度：较易
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            • 2． 已知函数f（x）=asinx+bcosx（a，b为常数，a≠0）在x=
              π
              4
              处取得最小值，则函数g(x)=f(
              3π
              4
              -x)              是（　　）
              A．偶函数且它的图象关于点（π，0）对称
              B．偶函数且它的图象关于点(
              3π
              2
              ，0)              对称
              C．奇函数且它的图象关于点(
              3π
              2
              ，0)              对称
              D．奇函数且它的图象关于点（π，0）对称
              难度：较易
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            • 3． 设f（x）=x-sinx，则f（x）（　　）
              A．既是奇函数又是减函数
              B．既是奇函数又是增函数
              C．是有零点的减函数
              D．是没有零点的奇函数
              难度：较易
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            • 4． 函数f（x）=
              1
              2
              （1+cos2x）sin2x，x∈R是（　　）
              A．最小正周期为π的奇函数
              B．最小正周期为
              π
              2
              的奇函数
              C．最小正周期为π的偶函数
              D．最小正周期为
              π
              2
              的偶函数
              难度：较易
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            • 5． 函数f（x）=asin（x+
              π
              4
              ）+3sin（x-
              π
              4
              ）是偶函数，则a=    ，f（x）的最大值是    ．
              难度：较易
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            • 6． 已知f（x）是定义在R上的奇函数，x＞0时，f（x）=sin（2x+
              π
              3
              ）．
              （1）求f（x）在R上的解析式；
              （2）求f（x）在x∈[-π，0]上的值域．
              难度：中等
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            • 7． 已知函数f（x）=2asin（x+
              θ
              2
              ）cos（x+
              θ
              2
              ）+2
              		3
              acos2（x+
              θ
              2
              ）-
              		3
              （a≠0）的最大值为2．
              （1）求a的值；
              （2）若0≤θ≤π，求使函数f（x）为偶函数的θ值；
              （3）若a＞0，当θ=
              π
              3
              时，试求函数f（x）的单调递减区间．
              难度：中等
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            • 8． 已知函数f（x）=cos2x-2asinx-a（a∈R）．
              （1）若函数为偶函数，求a的值；
              （2）若函数的最大值为g（a），当方程g（x）=kx有1个根时，求k的取值范围．
              难度：中等
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            • 9． 若函数y=3sin（-2x+φ-
              π
              4
              ）为偶函数，则φ的取值范围为    ．
              难度：较易
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            • 10． 下列函数中是偶函数的是（　　）
              A．y=sinx
              B．y=tanx
              C．y=cosx
              D．y=cos（x-1）
              难度：较易
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