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          共50条信息

            • 1．
              已知函数\(f(x)\)是定义在\(R\)上的奇函数，当\(x > 0\)时，\(f(x)=x^{2}-ax+a\)，其中\(a∈R\)．
              \(①f(-1)=\) ______ ；
              \(②\)若\(f(x)\)的值域是\(R\)，则\(a\)的取值范围是 ______ ．
              难度：易
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            • 2．
              指数函数\(y=g(x)\)满足\(g(2)=4\)，且定义域为\(R\)的函数\(f(x)= \dfrac {-g(x)+n}{2g(x)+m}\)是奇函数．
              \((1)\)求实数\(m\)、\(n\)的值；
              \((2)\)若存在实数\(t\)，使得不等式\(f(t^{2}-2t)+f(2t^{2}-k) > 0\)成立，求实数\(k\)的取值范围．
              难度：较易
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            • 3．
              下列函数中，既是偶函数，又在\((-∞,0)\)为减函数的是\((\)　　\()\)
              A．\(y=x+x^{-1}\)
              B．\(y=x^{2}+ \dfrac {1}{x^{2}}\)
              C．\(y=e^{x}+e^{-x}\)
              D．\(y=2^{-x}-2^{x}\)
              难度：中等
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            • 4．
              已知\(f(x)\)是定义在\(R\)上的奇函数，当\(x > 0\)时，\(f(x)=\log _{2}x-1\)，则\(f(- \dfrac { \sqrt {2}}{2})=\) ______ ．
              难度：较易
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            • 5．
              下列函数在定义域内为奇函数，且有最小值的是\((\)　　\()\)
              A．\(y=x+ \dfrac {1}{x}\)
              B．\(y=x\sin x\)
              C．\(y=x(|x|-1)\)
              D．\(y=\cos (x- \dfrac {π}{2})\)
              难度：易
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            • 6．
              设函数\(f(x)\)是定义在\(R\)上的奇函数，且\(f(x)= \begin{cases} \overset{\log _{3}(x+1),x\geqslant 0}{g(x),x < 0}\end{cases}\)，则\(g[f(-8)]=\) ______ ．
              难度：较易
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            • 7．
              已知函数\(f(x)\)是定义在\(R\)内的奇函数，且\(f(x+1)\)是偶函数，若\(f(-1)=2\)，则\(f(2017)\)为 ______ ．
              难度：较易
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            • 8．
              下列函数在其定义域上既是奇函数又是增函数的是\((\)　　\()\)
              A．\(y=- \dfrac {1}{x}\)
              B．\(y=( \dfrac {1}{2})^{x}\)
              C．\(y=x^{3}\)
              D．\(y=\log _{2}x\)
              难度：中等
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            • 9．
              下列函数中是奇函数，又在定义域内为减函数的是\((\)　　\()\)
              A．\(y= \dfrac {1}{x}\)
              B．\(y=-x^{3}\)
              C．\(y=( \dfrac {1}{2})^{x}\)
              D．\(y=-|x|\)
              难度：易
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            • 10．
              已知\(f(x)\)是偶函数，当\(x < 0\)时\(f(x)=x(x+1).\)则当\(x > 0\)时\(f(x)=\) ______ ．
              难度：较易
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