知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．已知函数f（x）=sin（2x+
π
6
）若y=f（x-φ）（0＜φ＜
π
2
）是偶函数则φ= ．

难度：中等

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3．设函数f（x）=2sin（πx），若存在x₀∈R，使得对任意的x∈R，都有f（x）≤f（x₀）成立．则关于m的不等式m²+m-f（x₀）＞0的解为．

难度：中等

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4．若函数f（x）=Asin（ωx-
π
6
）+1（A＞0，ω＞0）的最大值为4，其图象相邻两条对称轴之间的距离为
π
2
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）设θ∈（0，
π
2
），f（
θ
2
）=
5
2
，求θ的值．

难度：中等

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5．若函数f（x）=sinx-|a|为奇函数，则a= ．

难度：较易

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6．求φ使函数y=
3
cos（3x-φ）-sin（3x-φ）是奇函数．

难度：中等

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7．求使f（x）=sin（2x+θ）+
3
cos（2x+θ）是奇函数，且在[0，
π
4
]上是减函数的所有θ的值．

难度：中等

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8．判断并证明函数y=|sin2x|-xsinx的奇偶性．

难度：中等

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9． f（x）=sin
x+Φ
3
，Φ∈[0，2π]是偶函数，则Φ= ．

难度：较易

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10．已知函数f（x）=log
1
3
|sin（x-
π
4
）|．
（1）求它的定义域和值域．
（2）判断它的奇偶性，并求出它的单调区间．

难度：中等

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