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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=cos3x+sin2x，则当x＜0时，f（x）的表达为    ．
              难度：中等
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            • 2． 设a＞0，a≠1，函数f（x）=ax+2|sin2πx|-2（x＞0）至少有5个零点，则a的取值范围为    ．
              难度：较难
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            • 3． 函数f（x）=sin（
              3x
              4
              +
              3π
              2
              ）的奇偶性为    （填：奇函数，偶函数，非奇非偶函数）
              难度：较易
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            • 4． 下列命题正确的是 （填上你认为正确的所有命题的代号）    ．
              ①函数y=-sin（kπ+x），（k∈Z）是奇函数；
              ②函数y=2sin(2x+
              π
              3
              )              的图象关于点(
              π
              12
              ，0)              对称；
              ③若α、β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ
              ④△ABC中，cosA＞cosB等价转化为A＜B．
              难度：较难
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            • 5． 若函数y=sin（2x+ϕ）为偶函数，则ϕ的一个值可以是（　　）
              A．ϕ=-π
              B．ϕ=-
              π
              2
              C．ϕ=2π
              D．ϕ=
              π
              4
              难度：中等
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            • 6． 安通驾校拟围着一座山修建一条环形训练道路OASBCD，道路的平面图如图所示（单位：km），已知曲线ASB为函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，0＜ω＜1，|φ|＜
              π
              2
              ），x∈[0，3]的图象，且最高点为S（1，2），折线段AOD为固定线路，其中AO=
              		3
              ，OD=4，折线段BCD为可变线路，但为保证驾驶安全，限定∠BCD=120°．
              （1）求A，ω，φ的值；
              （2）应如何设计，才能使折线段道路BCD最长？
              难度：中等
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            • 7． 函数f（x）=-sin（2x+
              3
              2
              π）在其定义域上是（　　）
              A．周期为π的奇函数
              B．周期为2π的奇函数
              C．周期为π的偶函数
              D．周期为2π的偶函数
              难度：中等
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            • 8． 已知命题p：函数f（x）=|sin2x+
              1
              2
              |的最小正周期为π；命题q：若函数f（x+1）为偶函数，则f（x）关于x=1对称．则下列命题是真命题的是（　　）
              A．（￢p）∧q
              B．p∧（￢q）
              C．（￢p）∧（￢q）
              D．p∧q
              难度：较易
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            • 9． 已知函数f（x）=2sinxcosx，
              （Ⅰ）求f(
              7π
              24
              )              的值；
              （Ⅱ）判断f（x）的奇偶性并说明理由；
              （Ⅲ）求f（x）的单调增区间．
              难度：中等
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            • 10． 已知关于x的函数f（x）=
              		2
              sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），f（x）是偶函数
              （Ⅰ）求φ的值；
              （Ⅱ）求使f（x）＞1成立的x的取值集合．
              难度：中等
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