知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ≤π）的图象如图所示，则φ= ______ ．

难度：较易

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2．要得到函数 $y%3D%20%5Csqrt%20%7B2%7Dcosx$ 的图象，只需将函数 $y%3D%20%5Csqrt%20%7B2%7Dsin%282x%2B%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B4%7D%29$ 的图象上所有的点的横坐标伸长为原来的 ______ 倍（纵坐标不变），再向 ______ 平行移动 ______ 个单位长度得到．

难度：易

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3．将函数y=3sin（2x- $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D$ ）的图象向左平移 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B4%7D$ 个单位后，所在图象对应的函数解析式为 ______ ．

难度：易

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4．若将函数f（x）= $%7Csin%28%CF%89x-%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B8%7D%29%7C%28%CF%89%EF%BC%9E0%29$ 的图象向左平移 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B12%7D$ 个单位后，所得图象对应的函数为偶函数，则ω的最小值是 ______ ．

难度：易

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5．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B2%7D$ ）的部分图象如图所示，则φ的值为 ______ ．

难度：难

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6．如果将函数f（x）=sin（3x+φ）（-π＜φ＜0）的图象向左平移 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B12%7D$ 个单位所得到的图象关于原点对称，那么φ= ______ ．

难度：难

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7．下列四个命题：
（1）函数 $y%3Dsin%282x%2B%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D%29%5Ctext%7B%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%7D%28-%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D%29$ 内单调递增．
（2）函数 $y%3Dcos%28x%2B%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D%29$ 的图象关于点 $%28%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D%EF%BC%8C0%29$ 对称．
（3）函数 $y%3Dtan%28x%2B%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D%29$ 的图象关于直线 $x%3D%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D$ 成轴对称．
（4）把函数y=3sin（2x+ $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D$ ）的图象向右平移 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D$ 得到函数y=3sin2x的图象．
其中真命题的序号是 ______ ．

难度：较易

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8．如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=sin（ $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D$ x+φ）+k，据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为 ______ ．

难度：难

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9．已知函数f（x）=2sin（ωx+ $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D$ ）（ω＞0）的图象与y轴交与P，与x轴的相邻两个交点记为A，B，若△PAB的面积等于π，则ω= ______ ．

难度：较易

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10．如图所示为函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0， $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B2%7D$ ≤φ≤π）的部分图象，其中A，B分别是图中的最高点和最低点，且AB=5，那么ω+φ的值= ______ ．

难度：中等

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