知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知
a
=（m，cos
x
2
），
b
=（sin
x
2
，n），函数f（x）=
a
•
b
，函数f（x）的图象过点（
π
2
，4）和点（-
π
2
，0）
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）用“五点法”作出函数f（x）在一个周期内的图象．

难度：中等

解析收藏试题篮
2．已知函数f（x）=asin²x+bcos²x（a＞b）的值域为[1，3]
（1）求a、b的值与f（x）的最小正周期；
（2）用五点法画出上述函数在区间[-π，π]上的大致图象．

难度：中等

解析收藏试题篮
3．（2016春•宁远县校级期中）若函数f（x）=cos（ωx+φ），ω＞0，|φ|＜
π
2
）的一个零点与之相邻的对称轴之间的距离为
π
4
，且x=
2π
3
时f（x）有最小值．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）请直接在给定的坐标系中作出函数f（x）在[0，π]上的图象；（注：作图过程可以省略）
（Ⅲ）若x∈[
π
4
，
5π
6
]，求f（x）的值域．

难度：中等

解析收藏试题篮
4．已知函数f(x)=2sin(
1
3
x-
π
6
)．用“五点法”画出函数f（x）在一个周期内的图象．

难度：较易

解析收藏试题篮
5．已知函数f(x)=sin(2x+
π
3
)，x∈R．
（Ⅰ）在给定坐标系中，用“五点法”作出函数f（x）在一个周期上的图象（先列表，再画图）；
（Ⅱ）求f（x）的对称中心；
（Ⅲ）求直线y=
1
2
与函数y=f（x）的图象交点的横坐标．

难度：中等

解析收藏试题篮
6．已知函数f(x)=
cos(x-
3π
2
)•sin(
5π
2
+x)
cos(-x-π)
，g（x）=
2
sin(2x-
π
4
)
（1）化简f（x）；
（2）利用“五点法”，按照列表-描点-连线三步，画出函数g（x）一个周期的图象；
（3）函数g（x）的图象可以由函数f（x）的图象经过怎样的变换得到？

难度：中等

解析收藏试题篮
7．用“五点法”画函数y=1-sin3x，x∈[
π
3
，
5π
3
]的图象，是否能求该函数图象与直线x=
π
3
，x=
5π
3
及x轴所围成的图象的面积？

难度：中等

解析收藏试题篮
8．作出f（x）=2sin（
x
2
+
π
3
）的图象，并指出振幅、周期、初相、最大值与最小值．

难度：较易

解析收藏试题篮
9．已知函数f（x）=
2
sin（2x-
π
4
）+1．
（1）求函数y=f（x）的周期、最大值和对称中心；
（2）在直角坐标系中画出y=f（x）在[-
π
2
，
π
2
]上的图象．

难度：中等

解析收藏试题篮
10．已知函数f（x）=2sin（2x-
π
3
）．
（1）用五点法作出函数f（x）在一个周期内的图象；
（2）叙述函数f（x）的图象可以由函数y=cosx的图象经过怎样的变换得到．

难度：较易

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷