知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B2%7D$ ）的最小正周期为π，且其图象向右平移 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D$ 个单位后得到函数g（x）=sinωx的图象，则φ等于（　　）

A．- $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D$

B．- $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D$

D． $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D$

难度：易

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2．已知函数f（x）=sin2x的图象向右平移 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D$ 个单位后，得到函数y=g（x）的图象．下列关于函数y=g（x）的命题：
①g{x}的图象关于点（ $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D$ ，0）中心对称；
②g（x）的图象关于x= $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D$ 轴对称；
③g（x）在区间[ $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B12%7D$ ， $%20%5Cfrac%20%7B5%CF%80%7D%7B12%7D$ ]上单调递增．
其中真命题的个数是（　　）

B．1

C．2

D．3

难度：易

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3．函数f（x）=sin（ωx+φ），（|φ|＜ $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B2%7D$ ）的部分图象如图所示，则f（x）的单调递增区间为（　　）

A．（-1+4kπ，1+4kπ），k∈Z

B．（-3+8kπ，1+8kπ），k∈Z

C．（-1+4k，1+4k），k∈Z

D．（-3+8k，1+8k），k∈Z

难度：易

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4．将函数 $y%3Dsin%28x-%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D%29$ 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D$ 个单位，所得图象的解析式是（　　）

A．y=sin2x

B． $y%3Dsin%28%20%5Cfrac%20%7Bx%7D%7B2%7D-%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D%29$

C． $y%3D-cos%20%5Cfrac%20%7Bx%7D%7B2%7D$

D． $y%3Dsin%282x-%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D%29$

难度：易

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5．

函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜0）的部分图象如图所示，为了得到g（x）=Asinωx的图象，只需将函数y=f（x）的图象（　　）

A．向左平移 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D$ 个单位长度

B．向左平移 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B12%7D$ 个单位长度

C．向右平移 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D$ 个单位长度

D．向右平移 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B12%7D$ 个单位长度

难度：易

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6．把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ 倍（纵坐标不变），再把所得图象上所有向左平行移动 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D$ 个单位长度，得到的图象所表示的函数是（　　）

A． $y%3Dsin%282x-%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D%29%EF%BC%8Cx%E2%88%88R$

B． $y%3Dsin%28%20%5Cfrac%20%7Bx%7D%7B2%7D%2B%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D%29%EF%BC%8Cx%E2%88%88R$

C． $y%3Dsin%282x%2B%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D%29%EF%BC%8Cx%E2%88%88R$

D． $y%3Dsin%282x%2B%20%5Cfrac%20%7B2%CF%80%7D%7B3%7D%29%EF%BC%8Cx%E2%88%88R$

难度：易

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7．为得到函数y=cos2x的图象，只需将 $y%3Dcos%282x%2B%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D%29$ 函数的图象（　　）

A．向左平移 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B12%7D$ 个单位

B．向右平移 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B12%7D$ 个单位

C．向左平移 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D$ 个单位

D．向右平移 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D$ 个单位

难度：易

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8．要得到函数y=cos（2x- $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D$ ）的图象，只需将函数y=sin2x的图象（　　）

A．向左平移 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B12%7D$ 个单位

B．向左平移 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D$ 个单位

C．向右平移 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B12%7D$ 个单位

D．向右平移 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D$ 个单位

难度：易

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9．若函数f（x）=a²sin2x+（a-2）cos2x的图象关于直线 $x%3D-%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B8%7D$ 对称，则f（x）的最大值为（　　）

A．2

B． $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$ 或 $4%20%5Csqrt%20%7B2%7D$

C． $4%20%5Csqrt%20%7B2%7D$

D． $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$

难度：中等

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10．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象如图所示，若f（α）=3，α∈（ $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D$ ， $%20%5Cfrac%20%7B5%CF%80%7D%7B6%7D$ ），则sinα的值为（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B3%20%5Csqrt%20%7B3%7D%2B4%7D%7B10%7D$

B． $%20%5Cfrac%20%7B3%20%5Csqrt%20%7B3%7D-4%7D%7B10%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B3%2B4%20%5Csqrt%20%7B3%7D%7D%7B10%7D$

D． $%20%5Cfrac%20%7B3-4%20%5Csqrt%20%7B3%7D%7D%7B10%7D$

难度：较易

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