知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．函数y=cos（2x+φ）（-π≤φ≤π）的图象向右平移 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B2%7D$ 个单位后与函数 $y%3Dsin%282x%2B%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D%29$ 的图象重合，此时φ=（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B5%CF%80%7D%7B6%7D$

B． $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B2%CF%80%7D%7B3%7D$

D． $-%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D$

难度：较易

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2．为了得到函数 $y%3D4sin%282x%2B%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B5%7D%29%EF%BC%8Cx%E2%88%88R$ 的图象，只需把函数 $y%3D4sin%28x%2B%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B5%7D%29%EF%BC%8Cx%E2%88%88R$ 的图象上所有点的（　　）

A．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

B．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变

C．横坐标伸长到原来的 $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ 倍，纵坐标不变

D．纵坐标伸长到原来的 $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ 倍，横坐标不变

难度：易

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3．

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0， $%7C%CF%86%7C%EF%BC%9C%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B2%7D$ ）的部分图象如图所示，将函数f（x）的图象向右平移 $%20%5Cfrac%20%7B7%CF%80%7D%7B24%7D$ 个单位后得到函数g（x）的图象，若函数g（x）在区间 $%5B-%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D%EF%BC%8C%CE%B8%5D$ （ $%CE%B8%EF%BC%9E-%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D$ ）上的值域为[-1，2]，则θ等于（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D$

B． $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B4%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B2%CF%80%7D%7B3%7D$

D． $%20%5Cfrac%20%7B7%CF%80%7D%7B12%7D$

难度：较易

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4．将函数 $f%28x%29%3Dsin%282x-%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D%29$ 的图象向右平移 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B12%7D$ 个单位后得到的图象的一条对称轴是（　　）

A． $x%3D%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B4%7D$

B． $x%3D%20%5Cfrac%20%7B3%CF%80%7D%7B8%7D$

C． $x%3D%20%5Cfrac%20%7B5%CF%80%7D%7B12%7D$

D． $x%3D%20%5Cfrac%20%7B7%CF%80%7D%7B24%7D$

难度：较易

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5．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B2%7D$ ）的部分图象如图所示，若将f（x）的图象上所有点向右平移 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B12%7D$ 个单位得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的单调增区间为（　　）

A． $%5Bk%CF%80-%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D%EF%BC%8Ck%CF%80%2B%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D%5D$ ，k∈Z

B． $%5Bk%CF%80%2B%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D%EF%BC%8Ck%CF%80%2B%20%5Cfrac%20%7B2%CF%80%7D%7B3%7D%5D$ ，k∈Z

C． $%5Bk%CF%80-%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B12%7D%EF%BC%8Ck%CF%80%2B%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B12%7D%5D$ ，k∈Z

D． $%5Bk%CF%80-%20%5Cfrac%20%7B7%CF%80%7D%7B12%7D%EF%BC%8Ck%CF%80-%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B12%7D%5D$ ，k∈Z

难度：较易

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6．

图为f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π）的图象的一段，则其解析式为（　　）

A． $y%3D%20%5Csqrt%20%7B3%7Dsin%28x-%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D%29$

B． $y%3D%20%5Csqrt%20%7B3%7Dsin%282x-%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B3%7D%CF%80%29$

C． $y%3D%20%5Csqrt%20%7B3%7Dsin%282x%2B%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D%29$

D． $y%3D%20%5Csqrt%20%7B3%7Dsin%282x-%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D%29$

难度：较易

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7．已知函数 $f%28x%29%3Dsin%282x%2B%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D%29$ ，将其图象向右平移φ（φ＞0）个单位后得到的函数为奇函数，则φ的最小值为（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B12%7D$

B． $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D$

D． $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B2%7D$

难度：易

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8．函数f（x）=1-2sinx（sinx+ $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ cosx）的图象向左平移 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D$ 个单位得函数g（x）的图象，则函数g（x）的解析式是（　　）

A．g（x）=2sin（2x- $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B2%7D$ ）

B．g（x）=2cos2x

C．g（x）=2cos（2x+ $%20%5Cfrac%20%7B2%CF%80%7D%7B3%7D$ ）

D．g（x）=2sin（2x+π）

难度：较易

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9．将函数y= $%20%5Csqrt%20%7B3%7Dcosx%2Bsinx%28x%E2%88%88R%29$ 的图象向左平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D$

B． $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B12%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D$

D． $%20%5Cfrac%20%7B5%CF%80%7D%7B6%7D$

难度：中等

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10．给出下列命题：
①函数y=cos（ $%20%5Cfrac%20%7B5%CF%80%7D%7B2%7D$ -2x）是偶函数；
②函数y=sin（x+ $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B4%7D$ ）在闭区间[- $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B4%7D$ ， $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B4%7D$ ]上是增函数；
③直线x= $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B8%7D$ 是函数y=sin（2x+ $%20%5Cfrac%20%7B5%CF%80%7D%7B4%7D$ ）图象的一条对称轴；
④将函数y=cos（2x- $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D$ ）的图象向左平移 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D$ 单位，得到函数y=cos2x的图象，其中正确的命题的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

难度：易

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