知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．要得到函数 y=2cos x 的图象，只需将 y=2sin（ x- $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D$ ）的图象（　　）

A．向右平移 $%20%5Cfrac%20%7B5%CF%80%7D%7B6%7D$ 个单位

B．向右平移 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D$ 个单位

C．向左平移 $%20%5Cfrac%20%7B5%CF%80%7D%7B6%7D$ 个单位

D．向左平移 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D$ 个单位

难度：易

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2．

函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+…+f（2009）的值为（　　）

B．2- $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$

C．1

D． $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$

难度：较易

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3．若函数f（x）=sin2x向右平移 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D$ 个单位后，得到y=g（x），则关于y=g（x）的说法正确的是（　　）

A．图象关于点 $%28-%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D%EF%BC%8C0%29$ 中心对称

B．图象关于 $x%3D-%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D$ 轴对称

C．在区间 $%5B-%20%5Cfrac%20%7B5%CF%80%7D%7B12%7D%EF%BC%8C-%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D%5D$ 单调递增

D．在 $%5B-%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B12%7D%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B5%CF%80%7D%7B12%7D%5D$ 单调递增

难度：易

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4．将函数y=sin（x- $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B12%7D$ ）图象上的点P（ $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B4%7D$ ，t）向左平移s（s＞0）个单位，得到点P′，若P′位于函数y=sin2x的图象上，则（　　）

A．t= $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ ，s的最小值为 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D$

B．t= $%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B3%7D%7D%7B2%7D$ ，s的最小值为 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D$

C．t= $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ ，s的最小值为 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B12%7D$

D．t= $%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B3%7D%7D%7B2%7D$ ，s的最小值为 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B12%7D$

难度：较易

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5．要得到y=2sin（2x+ $%20%5Cfrac%20%7B2%CF%80%7D%7B3%7D$ ）的图象，需要将函数y=2sin（2x- $%20%5Cfrac%20%7B2%CF%80%7D%7B3%7D$ ）的图象（　　）

A．向左平移 $%20%5Cfrac%20%7B2%CF%80%7D%7B3%7D$ 个单位

B．向右平移 $%20%5Cfrac%20%7B2%CF%80%7D%7B3%7D$ 个单位

C．向左平移 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D$ 个单位

D．向右平移 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D$ 个单位

难度：易

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6．将函数y=cos2x的图象上的所有点向左平移 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D$ 个单位长度，再把所得图象向上平移1个单位长度，所得图象的函数解析式是（　　）

A． $y%3Dcos%282x%2B%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D%29%2B1$

B． $y%3Dcos%282x-%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D%29%2B1$

C． $y%3Dcos%282x%2B%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D%29%2B1$

D． $y%3Dcos%282x-%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D%29%2B1$

难度：较易

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7．函数 $f%28x%29%3DAsin%28%CF%89x%2B%CF%86%29%EF%BC%8C%28%CF%89%EF%BC%9E0%EF%BC%8C-%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B2%7D%EF%BC%9C%CF%86%EF%BC%9C%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B2%7D%29$ 的部分图象如图所示，则A，ω，φ的值分别是（　　）

A．1， $2%EF%BC%8C-%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D$

B．2， $2%EF%BC%8C-%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D$

C．1， $4%EF%BC%8C-%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D$

D．2， $4%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D$

难度：较易

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8．将函数f（x）=sin2x的图象向右平移 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B4%7D$ 个单位长度后得到函数g（x）的图象，则下列说法正确的是（　　）

A．g（x）在（0， $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B4%7D$ ）上单调递增，且为奇函数

B．g（x）的最大值为1，其图象关于直线x= $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B2%7D$ 对称

C．g（x）在（- $%20%5Cfrac%20%7B3%CF%80%7D%7B8%7D$ ， $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B8%7D$ ）上单调递增，且为偶函数

D．g（x）的周期为π，其图象关于点（ $%20%5Cfrac%20%7B3%CF%80%7D%7B8%7D$ ，0）对称

难度：较易

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9．已知函数f（x）=sin2x，为了得到g（x）=cos2x的图象，只要将y=f（x）的图象（　　）

A．向左平移 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B2%7D$ 个单位长度

B．向右平移 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B2%7D$ 个单位长度

C．向左平移 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B4%7D$ 个单位长度

D．向右平移 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B4%7D$ 个单位长度

难度：较易

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10．将函数y= $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ sin2x的图象向右平移 $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B4%7D$ 个单位长度，再将所得图象的所有点的横坐标缩短到原来的 $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ 倍（纵坐标不变），得到的图象所对应的函数解析式为（　　）

A．y= $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ sinx

B．y=- $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ cosx

C．y= $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ sin4x

D．y=- $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ cos4x

难度：较易

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