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          共50条信息

            • 1． 在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且cos（B-C）-2sinBsinC=-
              1
              2
              ．
              （1）求角A的大小；
              （2）当a=5，b=4时，求△ABC的面积．
              难度：中等
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            • 2． 在△ABC中，如果sinA：sinB：sinC=3：4：5，那么cosA=    ．
              难度：中等
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            • 3． 在△ABC中，角A，B，C成等差数列，对边分别为a，b，c，且3ac+b2=25，则边b的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 4． 已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cosB+cosAcosC-
              		3
              sinAcosC=0．
              （Ⅰ）求cosC的值；
              （Ⅱ）若c=2时，求△ABC周长的最大值．
              难度：中等
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            • 5． 二次函数f（x）=ax2-
              		2
              bx+c，其中a，b，c是某钝角三角形的三边，且三边中b最长．
              （1）试证明函数有两个零点；
              （2）若a=c，试求零点α，β间距离|α-β|的取值范围．
              难度：中等
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            • 6． 已知A、B、C为△ABC的三个内角，且其对边分别为a、b、c，若cosBcosC-sinBsinC=
              1
              2
              ．
              （1）求角A；
              （2）若a=2
              		3
              ，b+c=4，求△ABC的面积．
              难度：中等
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            • 7． 在△ABC中，A=60°，a2=bc，则△ABC一定是（　　）
              A．锐角三角形
              B．钝角三角形
              C．等腰三角形
              D．等边三角形
              难度：较易
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            • 8． 在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c且acosC，bcosB，ccosA成等差数列．
              （1）求B的值；
              （2）求2sin2A-1+cos（A-C）的取值范围．
              难度：中等
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            • 9． 对于△ABC，有如下四个命题：
              ①若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形
              ②若sinB=cosA，则△ABC是直角三角形
              ③若sin2A+sin2B＞sin2C，则△ABC是钝角三角形
              ④若
              a
              cos
              A
              2
              =
              b
              cos
              B
              2
              =
              c
              cos
              C
              2
              ，则△ABC是等边三角形
              其中正确的命题的序号是    ．
              难度：中等
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            • 10． 已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，a=2，A=60°，则△ABC面积的最大值为（　　）
              A．
              		2
              B．
              		3
              C．2
              D．
              		6
              难度：中等
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