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          共50条信息

            • 1． 在△ABC中角A，B，C所对的边分别是a，b，c，b=
              		2
              ，c=1，cosB=
              3
              4
              ．
              （1）求sinC的值；
              （2）求△ABC的面积．
              难度：中等
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            • 2． 设向量
              a
              =（2cosx，1），向量
              b
              =(
              		3
              cosx，  sin2x-
              		3
              )              ，函数f（x）=
              a
              •
              b
              ．
              （Ⅰ）若α∈(
              π
              2
              ， π)              ，且sinα=
              5
              13
              ，求f(
              α
              2
              )              的值；
              （Ⅱ）已知△ABC的三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=2
              		3
              ，b=3
              		2
              ，f（A）=1，求c．
              难度：中等
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            • 3． △ABC的内角A，B，C的对边a，b，c满足a2+ac=b2．
              （Ⅰ）求A的取值范围；
              （Ⅱ）若a=2，A=
              π
              6
              ，求△ABC的面积．
              难度：中等
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            • 4． 在△ABC中，若a2-b2=
              		3
              bc，且
              sin(A+B)
              sinB
              =2
              		3
              ，则角A=（　　）
              A．
              π
              6
              B．
              π
              3
              C．
              2π
              3
              D．
              5π
              6
              难度：中等
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            • 5． 已知△ABC的三个内角A，B，C的对边依次为a，b，c，满足
              tanB
              tanC
              =
              b
              2a-b
              ．
              （1）求角C的大小；
              （2）若c=2，求△ABC周长的取值范围．
              难度：中等
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            • 6． 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若（a2+b2-c2）tanC=ab，则角C的值为（　　）
              A．
              π
              6
              或
              5π
              6
              B．
              π
              3
              或
              2π
              3
              C．
              π
              6
              D．
              2π
              3
              难度：中等
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            • 7． △ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
              		3
              a=
              		3
              ccosB+bsinC．
              （1）求C的值；
              （2）若D是AB上的点，已知cos∠BCD=
              13
              14
              ，a=2，b=3，求sin∠BDC的值．
              难度：中等
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            • 8． 已知a，b，c分别是锐角△ABC的三个内角A，B，C的对边，a=1，b=2cosC，sinCcosA-sin（
              π
              4
              -B）sin（
              π
              4
              +B）=0，则△ABC的内角B的大小为    ．
              难度：中等
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            • 9． 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足2acosB=2c-b．
              （Ⅰ）求角A；
              （Ⅱ）若△ABC的面积为
              3
              		3
              4
              ，且a=
              		3
              ，请判断△ABC的形状，并说明理由．
              难度：中等
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            • 10． △ABC的三个内角满足：
              sinB-sinA
              sinB-sinC
              =
              c
              a+b
              ，则∠A=（　　）
              A．
              π
              6
              B．
              π
              3
              C．
              2π
              3
              D．
              π
              3
              或
              2π
              3
              难度：中等
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