知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．求函数y=tan²x+tanx+1（x∈R，且x≠kπ+ $\text{[math]}$ ）的值域．

难度：中等

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2．函数y=cos²x﹣2sinx的值域是．

难度：中等

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3．已知不等式 $\text{[math]}$ 对于任意的 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数m的取值范围是（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D．. $\text{[math]}$

难度：中等

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4．关于x的方程cosx﹣sinx+a=0在区间[0，π]上有解，则实数a的取值范围是．

难度：中等

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5．如果x∈R，那么函数f（x）=cos²x+sinx的最小值为（）

A．1

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D．﹣1

难度：中等

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6．若关于x的方程4cosx+sin²x+m﹣4=0恒有实数解，则实数m的取值范围是（）

A．[0，5]

B．[﹣1，8]

C．[0，8]

D．[﹣1，+∞）

难度：中等

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7．函数y=3﹣sinx﹣cos²x的最小值是，最大值是．

难度：中等

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8．已知函数y=-sin²x-acosx+2，是否存在实数a，使得函数的最小值为-2，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

难度：较难

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9．已知函数f（x）=sinx+acosx的图象关于直线x=

5π

对称，则实数a的值为（　　）

A．-

B．-

C．

D．

难度：较难

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10．设max{sinx，cosx}表示sinx与cosx中的较大者，若函数f（x）=max{sinx，cosx}，给出下列四个结论：①当且仅当x=2kπ+π（k∈Z）时，f（x）取得最小值；②f（x）是周期函数；③f（x）的值域是[-1，1]；④当且仅当2kπ+π＜x＜2kπ+

3π

(k∈Z)时，f（x）＜0； ⑤f（x）以直线x=kπ+

(k∈Z)为对称轴，则其中正确结论的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

难度：较难

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