知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．

已知奇函数\(f(x)=\begin{cases} 3^{x}\mathrm{{-}}a\mathrm{(}x{\geqslant }0\mathrm{){,}} \\ g\mathrm{(}x\mathrm{)(}x{ < }0\mathrm{){,}} \end{cases}\)则\(f(-2)\)的值为____\(.\)

难度：中等

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2．

已知函数\(f(x)=3^{x}-\left( \left. \dfrac{1}{3} \right. \right)^{x} \)，则\(f(x)(\)　　\()\)

A．是奇函数，且在\(R\)上是增函数

B．是偶函数，且在\(R\)上是增函数

C．是奇函数，且在\(R\)上是减函数

D．是偶函数，且在\(R\)上是减函数

难度：中等

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3．

函数\(y=x\sin x+\cos x\)的图象大致是\((\) \()\)

A．

B．

C．

D．

难度：中等

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4．

下列命题中是假命题的是 ( )

A．\(∃α,β∈R \)，使\(α\)，\(β∈R\)，使\(\cos (α+β)=\cos α+\sin β\)

B．\(∀x > 0,有{\ln }^{6}x+{\ln }^{3}x+1 > 0 \)

C．\(∃m∈R,使f(x)=(m-1)·{x}^{{m}^{2}-4m+3} \)是幂函数，且在\((0,+∞)\)上递减

D．\(∀φ∈R \)，函数\(y=\sin (2x+φ)\)都不是偶函数

难度：易

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5． \(7\)、已知 \(f\)\(( \)\(x\)\()=\) \(x\)\({\,\!}^{2}-\cos \) \(x\)，则 \(f\)\((0.6)\)， \(f\)\((0)\)， \(f\)\((-0.5)\)的大小关系是 \((\)　　\()\)

A．\(f\)\((0) < \) \(f\)\((0.6) < \) \(f\)\((-0.5)\)　

B．\(f\)\((0) < \) \(f\)\((-0.5) < \) \(f\)\((0.6)\)

C．\(f\)\((0.6) < \) \(f\)\((-0.5) < \) \(f\)\((0)\)　

D．\(f\)\((-0.5) < \) \(f\)\((0) < \) \(f\)\((0.6)\)

难度：较难

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6．
已知\(f(x)\)是定义在\(R\)上的偶函数，且\(f(x)\)在\({[}0{,+∞})\)上是增函数，如果对于任意\(x{∈[}1{,}2{]}\)，\(f(ax{+}1){\leqslant }f(x{-}3)\)恒成立，则实数\(a\)的取值范围是______．

难度：难

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7．

函数\(y=\dfrac{\sin 2x}{1\mathrm{{-}}\cos x}\)的部分图像大致为 \((\)　　\()\)

A．

B．

C．

D．

难度：较易

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8．

已知\(f(x)\)为偶函数，当\(x\leqslant 0\)时，\(f(x)={{e}^{-x-1}}-x\)，则曲线\(y=f(x)\)在点\((1,2)\)处的切线方程式_____________________________．

难度：中等

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9．

已知函数\(f(x)\)是定义在\(R\)上的奇函数，且在区间\([0,+\infty )\)上\(3f(x)+x{f}{{{"}}}(x) > 0\)恒成立\(.\)若\(g(x)={{x}^{3}}f(x)\)，令\(a=g({{\log }_{2}}\left( \dfrac{1}{e} \right))\)，\(b=g({{\log }_{5}}2)\)，\(c=g({e}^{- \frac{1}{2}}) \)则

A．\(a < b < c\)

B．\(b < c < a\)

C．\(b < a < c\)

D．\(c < b < a\)

难度：较难

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10．

已知函数\(f(x)\)是定义域为\(R\)的偶函数，且\(x\geqslant 0\)时，\(f\left( x \right)=x-\sqrt{x}\)，则函数\(y=f(x)-1\)的零点个数为

A．\(1\)

B．\(2\)

C．\(3\)

D．\(4\)

难度：中等

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