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          共50条信息

            • 1． 设全集为R，函数的定义域为M，则∁RM为（　　）
              A．（2，+∞）
              B．（-∞，2）
              C．（-∞，2]
              D．[2，+∞）
              难度：易
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            • 2． 设全集为R，函数f（x）=的定义域为M，则∁RM=（　　）
              A．（-∞，-1）
              B．[1，+∞）
              C．（1，+∞）
              D．（-∞，1]
              难度：易
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            • 3． 已知函数f（x）=．
              （1）证明：f（x）在x∈（0，+∞）上单调递减；
              （2）设g（x）=log2f（x），x∈（0，1），求g（x）的值域．
              难度：较易
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            • 4． 设f，g都是由A到A的映射，其对应法则如下表（从上到下）：
              表1  映射f的对应法则
              原像 1 2 3 4
              像 3 4 2 1
              表2  映射g的对应法则
              原像 1 2 3 4
              像 4 3 1 2
              则与f[g（1）]相同的是（　　）
              A．g[f（1）]
              B．g[f（2）]
              C．g[f（3）]
              D．g[f（4）]
              难度：易
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            • 5． 若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y=2x2+1，值域为{5，19}的“孪生函数”共有（　　）
              A．4个
              B．6个
              C．8个
              D．9个
              难度：易
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            • 6． 某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元．根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件．
              （I）设一次订购量为x件，服装的实际出厂单价为P元，写出函数P=f（x）的表达式；
              （Ⅱ）当销售商一次订购了450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？
              （服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价-成本）
              难度：较难
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            • 7． 我校为进行“阳光运动一小时”活动，计划在一块直角三角形ABC的空地上修建一个占地面积为S（平方米）的矩形AMPN健身场地．如图，点M在AC上，点N在AB上，且P点在斜边BC上．已知∠ACB=60°，|AC|=30米，|AM|=x米，x∈[10，20]．设矩形AMPN健身场地每平方米的造价为元，再把矩形AMPN以外（阴影部分）铺上草坪，每平方米的造价为元（k为正常数）．
              （1）试用x表示S，并求S的取值范围；
              （2）求总造价T关于面积S的函数T=f（S）；
              （3）如何选取|AM|，使总造价T最低（不要求求出最低造价）．
              难度：较易
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            • 8． 设函数f（x）=，若f（a）=2，则实数a= ______ ．
              难度：较易
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            • 9． 已知函数f（x）的定义域为R．当x＜0时，f（x）=x3-1；当-1≤x≤1时，f（-x）=-f（x）；当x＞时，f（x+）=f（x-）．则f （8）=（　　）
              A．-2
              B．-1
              D．2
              难度：较易
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            • 10． 已知函数f（x）=的定义域为集合A，B={x|x＜a}．
              （1）若A⊆B，求实数a的取值范围；
              （2）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求∁UA及A∩（∁UB）．
              难度：较易
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