知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．函数 $f%28x%29%3D%20%5Csqrt%20%7B-x%5E%7B2%7D%2B%28a%2B2%29x-a-1%7D%28a%EF%BC%9E0%29$ 的定义域为集合A，函数g（x）=2^x-1（x≤2）的值域为集合B．
（1）当a=1时，求集合A，B；
（2）若集合A，B满足A∪B=B，求实数a的取值范围．

难度：易

解析收藏试题篮
2．函数f（x）= $%20%5Csqrt%20%7Bx%5E%7B2%7D-2x-3%7D$ 的定义域为集合A，函数g（x）=x-a（0＜x＜4）的值域为集合B．
（Ⅰ）求集合A，B；
（Ⅱ）若集合A，B满足A∩B=B，求实数a的取值范围．

难度：易

解析收藏试题篮

3．给出定义：若 $m-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%EF%BC%9Cx%E2%89%A4m%2B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ （其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的四个命题：
①函数y=f（x）的定义域为R，值域为 $%5B0%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%5D$ ；
②函数y=f（x）的图象关于直线 $x%3D%20%5Cfrac%20%7Bk%7D%7B2%7D$ （k∈Z）对称；
③函数y=f（x）是周期函数，最小正周期为1；
④函数y=f（x）在 $%5B-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%5D$ 上是增函数．
其中正确的命题的序号是（　　）

A．①

B．②③

C．①②③

D．①④

难度：较难

解析收藏试题篮

4．已知集合A是函数g（x）=log_a[-（x-2a）（x-a）]（a＞0，且a≠1）的定义域，集合B和集合C分别是函数 $f%28x%29%3D%20%5Csqrt%20%7B9-3%5E%7Bx%7D%7D$ 的定义域和值域．
（1）求集合A，B，C；
（2）若A∪C=C，求实数a的取值范围．

难度：较易

解析收藏试题篮
5．已知函数f（x）=ln（2+x）-ln（2-x）的定义域为A，g（x）=x²+2x+m的值域为B，若A⊆B，求实数m的取值范围．

难度：较易

解析收藏试题篮
6．已知函数 $f%28x%29%3D%20%5Csqrt%20%7B%281%2Bx%29%282-x%29%7D$ 的定义域是集合A，函数g（x）=ln（x-a）的定义域是集合B．
（1）求集合A、B；
（2）若A∩B中至少有一个元素，求实数a的取值范围．

难度：较易

解析收藏试题篮
7．设全集U=[-1，1]，函数 $f%28x%29%3D%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bsin%5E%7B2%7Dx%2B1%7D%28x%E2%88%88R%29$ 的值域为A， $g%28x%29%3D%20%5Cfrac%20%7Bsinx%7D%7Bsinx%2B2%7D%28x%E2%88%88R%29$ 的值域为B，求（∁_UA）∩（∁_UB）．

难度：较易

解析收藏试题篮
8． f（x）是定义在D上的函数，若存在区间[m，n]⊂D（m＜n），使函数f（x）在[m，n]上的值域恰为[km，kn]，则称函数f（x）是k型函数．
①f（x）=3- $%20%5Cfrac%20%7B4%7D%7Bx%7D$ 不可能是k型函数；
②若函数y=- $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ x²+x是3型函数，则m=-4，n=0；
③设函数f（x）=|3^x-1|是2型函数，则m+n=1；
④若函数y= $%20%5Cfrac%20%7B%28a%5E%7B2%7D%2Ba%29x-1%7D%7Ba%5E%7B2%7Dx%7D$ （a≠0）是1型函数，则n-m的最大值为 $%20%5Cfrac%20%7B2%20%5Csqrt%20%7B3%7D%7D%7B3%7D$
正确的序号是 ______ ．

难度：中等

解析收藏试题篮
9．函数y=
sinx
+
1
2
-cosx
的定义域是．

难度：中等

解析收藏试题篮
10．设x∈(0，
π
2
]，则函数（sin2x+
1
sin2x
)(cos2x+
1
cos2x
)的最小值是．

难度：较难

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷