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          共50条信息

            • 1．
              \((1)\)已知\(\tan β= \dfrac {1}{2}\)，求\(\sin ^{2}β-3\sin β\cos β+4\cos ^{2}β\)的值．
              \((2)\)求函数定义域：\(y= \sqrt {-2\cos ^{2}x+3\cos x-1}+\lg (36-x^{2})\)．
              难度：较难
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            • 2．
              已知函数\(f(x)=\sin ^{2}x+ \sqrt {3}\tan θ⋅\cos x+ \dfrac { \sqrt {3}}{8}\tan θ- \dfrac {3}{2}\)，其中\(x∈[0, \dfrac {π}{2}]\)，\(θ∈[0, \dfrac {π}{3}]\)
              \((1)\)若\(θ= \dfrac {π}{3}\)时，求\(f(x)\)的最大值及相应的\(x\)的值；
              \((2)\)是否存在实数\(θ\)，使得函数\(f(x)\)最大值是\(- \dfrac {1}{8}\)？若存在，求出对应的\(θ\)值；若不存在，试说明理由．
              难度：中等
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            • 3．
              函数\(y=\sin x+\sin |x|\)在区间\([-π,π]\)上的值域为\((\)　　\()\)
              A．\([-1,1]\)
              B．\([0,2]\)
              C．\([-2,2]\)
              D．\([0,1]\)
              难度：易
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            • 4．
              已知函数\(f(x)=\cos ^{2}x+a\sin x+2a-1\)，\(a∈R\)．
              \((1)\)当\(a=1\)时，求函数的最值并求出对应的\(x\)值；
              \((2)\)如果对于区间\([- \dfrac {π}{2}, \dfrac {π}{2}]\)上的任意一个\(x\)，都有\(f(x)\leqslant 5\)恒成立，求\(a\)的取值范围．
              难度：较易
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            • 5．
              若函数\(f(x)= \begin{cases} \overset{\ln x,(x > 0)}{e^{x+1}-2,(x\leqslant 0)}\end{cases}\)，则\(f(f( \dfrac {1}{e}))=(\)　　\()\)
              A．\(-1\)
              B．\(0\)
              C．\(1\)
              D．\(3\)
              难度：较难
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            • 6．
              函数\(y= \dfrac {|\sin x|}{\sin x}+ \dfrac {\cos x}{|\cos x|}+ \dfrac {|\tan x|}{\tan x}\)的值域是\((\)　　\()\)
              A．\(\{1,-1\}\)
              B．\(\{-1,1,3\}\)
              C．\(\{1,3\}\)
              D．\(\{-1,3\}\)
              难度：中等
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            • 7．
              已知函数\(f(x)= \sqrt {2}\cos (2x- \dfrac {π}{4})\)，\(x∈R\)．
              \((1)\)求函数\(f(x)\)的最小正周期和单调递增区间；
              \((2)\)求函数\(f(x)\)在区间\([- \dfrac {π}{8}, \dfrac {π}{2}]\)上的最小值和最大值，并求出取得最值时\(x\)的值．
              难度：较难
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            • 8．
              求函数\(y=-\cos ^{2}x+ \sqrt {3}\cos x+ \dfrac {5}{4}\)的最大值及最小值，并写出\(x\)取何值时函数有最大值和最小值．
              难度：较易
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            • 9．
              函数\(y=\tan (2x- \dfrac {π}{4})\)的定义域为 ______ ．
              难度：较难
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            • 10．
              函数\(y=2\sin ^{2}x+2\sin x- \dfrac {1}{2}\)，\(x∈[ \dfrac {π}{6}, \dfrac {5π}{6}]\)的最小值为 ______ ．
              难度：中等
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