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          共50条信息

            • 1．

              已知\(\cos ( \dfrac {π}{2}+α)= \dfrac { \sqrt {5}}{5}\)，且\(|α| < \dfrac {π}{2}\)，则\(\tan α\)等于\((\)　　\()\)
              A．\(-2\)
              B．\(- \dfrac {1}{2}\)
              C．\(2\)
              D．\( \dfrac {1}{2}\)
              难度：易
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            • 2．
              已知函数\(y= \sqrt {3}\tan \dfrac {x}{2}\)，\(x\neq (2k+1)π(k∈Z)\)，若\(y=1\)，则\((\)　　\()\)
              A．\(x=kπ+ \dfrac {π}{3}(k∈Z)\)
              B．\(x=2kπ+ \dfrac {π}{3}(k∈Z)\)
              C．\(x=kπ+ \dfrac {π}{6}(k∈Z)\)
              D．\(x=2kπ+ \dfrac {π}{6}(k∈Z)\)
              难度：易
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            • 3．
              已知\( \dfrac {\cos x}{1+\sin x}=- \dfrac {1}{2}\)，则\( \dfrac {\sin x-1}{\cos x}=\) ______ ．
              难度：易
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            • 4．
              计算\(\cos \dfrac {π}{9}⋅\cos \dfrac {2π}{9}⋅\cos \dfrac {4π}{9}=\) ______ ．
              难度：易
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            • 5．
              若\( \dfrac {5\sin α-\cos α}{\cos \alpha +\sin \alpha }=1\)．
              \((1)\)求\(\tan α\)的值；
              \((2)\)求\( \dfrac {\cos α+\sin α}{\cos \alpha -\sin \alpha }+\sin α\cos α\)的值．
              难度：较易
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            • 6．
              已知\(f(x)=\sin (2017x+ \dfrac {π}{6})+\cos (2017x- \dfrac {π}{3})\)的最大值为\(A\)，若存在实数\(x_{1}\)，\(x_{2}\)使得对任意实数\(x\)总有\(f(x_{1})\leqslant f(x)\leqslant f(x_{2})\)成立，则\(A|x_{1}-x_{2}|\)的最小值为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {π}{2017}\)
              B．\( \dfrac {2π}{2017}\)
              C．\( \dfrac {4π}{2017}\)
              D．\( \dfrac {π}{4034}\)
              难度：中等
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            • 7．
              已知角\(α\)的终边经过点\(P( \dfrac {4}{5},- \dfrac {3}{5}).\)
              \((1)\)求\(\sin α\)的值；
              \((2)\)求\( \dfrac {\sin ( \dfrac {π}{2}-α)}{\sin (α+π)}- \dfrac {\tan (α-π)}{\cos (3\pi -\alpha )}\)的值．
              难度：较难
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            • 8．
              已知\(\sin α+\cos α= \dfrac { \sqrt {10}}{5}\)，且\(0 < α < π\)．
              \((1)\)求\(\tan α\)的值；
              \((2)\)求\( \dfrac {\sin 2α}{\sin ^{2}\alpha +\sin \alpha \cos \alpha -\cos 2\alpha -1}\)的值．
              难度：易
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            • 9．
              已知点\(A\)，\(B\)，\(C\)的坐标分别为\(A(3,0)\)，\(B(0,3)\)，\(C(\cos α,\sin α)\)，\(α∈( \dfrac {π}{2}, \dfrac {3π}{2}).\)
              \((1)\)若\(| \overrightarrow{AC}|=| \overrightarrow{BC}|\)，求角\(α\)的值；
              \((2)\)若\( \overrightarrow{AC}⋅ \overrightarrow{BC}=-1\)，求\( \dfrac {2\sin ^{2}α+\sin 2α}{1+\tan \alpha }\)的值．
              难度：较易
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            • 10．
              已知：\( \overrightarrow{a}=(2\cos x,\sin x)\)，\( \overrightarrow{b}=( \sqrt {3}\cos x,2\cos x).\)设函数\(f(x)= \overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}- \sqrt {3}(x∈R)\)求：
              \((1)f(x)\)的最小正周期；
              \((2)f(x)\)的单调递增区间；
              \((3)\)若\(f( \dfrac {α}{2}- \dfrac {π}{6})-f( \dfrac {α}{2}+ \dfrac {π}{12})= \sqrt {6}\)，且\(α∈( \dfrac {π}{2},π)\)，求\(α\)．
              难度：较易
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