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          共50条信息

            • 1．

              若\({{S}_{n}}=\sin \dfrac{\pi }{5}+\sin \dfrac{2\pi }{5}+\cdots +\sin \dfrac{(n-1)\pi }{5}+\sin \dfrac{n\pi }{5}(n∈N^{*})\)，则\(S_{1}\)，\(S_{2}\)，\(…S_{2018}\)中为\(0\)的有\((\)    \()\)个

              A．\(200\)
              B．\(201\)
              C．\(402\)
              D．\(403\)
              难度：难
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            • 2． 定义运算\(a⊗b\)为执行如图所示的程序框图输出的\(S\)值，则\(\left( \left. 2\cos \dfrac{5π}{3} \right. \right)\)\(⊗\)\(\left( \left. 2\tan \dfrac{5π}{4} \right. \right)\)的值为\((\)　　\()\)

              A．\(4\) 
              B．\(3\) 
              C．\(2\) 
              D．\(-1\)
              难度：难
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            • 3．

              已知\(\sin \theta ,\cos \theta \)是方程\(2{{x}^{2}}-\left( \sqrt{3}+1 \right)x+m=0\)的两根，\(\theta \in \left( 0,2\pi \right)\)．

              \((1)\)求\(\dfrac{{{\sin }^{2}}\theta }{\sin \theta -\cos \theta }+\dfrac{\cos \theta }{1-\tan \theta }\)的值；
              \((2)\)求\(m\)的值；

              \((3)\)求方程的两根及此时\(\theta \)的值．

              难度：中等
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            • 4． 在\(\triangle ABC\)中，内角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，已知\(m=(2a,c\cos B+b\cos C)\)，\(n=(1,\cos B)\)，且\(m/\!/n\)．

                  \((1)\)求角\(B\)的大小；

                  \((2)\)当\(\triangle ABC\)的面积为时\(4\sqrt{{3}}\)，求\(b\)的最小值；

              \((3)\)如图，在\(\triangle ABC\)内取一点\(P\)，使得\(PB=2\)，过点\(P\)分别作直线\(BA\)，\(BC\)的垂线\(PD\)，\(PE\)，垂足分别为\(D\)，\(E\)，试求\(PD+PE\)的最大值．

              难度：中等
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            • 5． 如图，在平面直角坐标系\(xoy\)中，\(A\)，\(B\)，\(C\)均为\(⊙O\)上的点，其中\(A( \dfrac {3}{5}, \dfrac {4}{5})\)，\(C(1,0)\)，点\(B\)在第二象限．
              \((1)\)设\(∠COA=θ\)，求\(\tan 2θ\)的值；
              \((2)\)若\(\triangle AOB\)为等边三角形，求点\(B\)的坐标．
              难度：较易
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            • 6．

              \(\cos({-}300^{{∘}}){=}(\)　　\()\)

              A．\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
              B．\({-}\dfrac{1}{2}\)
              C．\({-}\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
              D．\(\dfrac{1}{2}\)
              难度：较易
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            • 7．

              已知角\(α \)的终边在第二象限，且与单位圆交于点\(P\left(m, \dfrac{ \sqrt{15}}{4}\right) \)．

              \((1)\)求实数\(m\)的值；

              \((2)\)求\(\dfrac{\sin \left(α- \dfrac{π}{2}\right)}{\sin \left(π+α\right)-\sin \left( \dfrac{3π}{2}-α\right)+1} \)的值．

              难度：较易
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            • 8．
              \((\)Ⅰ\()\)已知\(| \overrightarrow{a}|=4,| \overrightarrow{b}|=2, \overrightarrow{a}\)与\( \overrightarrow{b}\)的夹角为\(120^{\circ}\)，求\(( \overrightarrow{a}+2 \overrightarrow{b})\cdot ( \overrightarrow{a}-3 \overrightarrow{b})\)．
              \((\)Ⅱ\()\)已知\(\tan θ=2\)，计算：\( \dfrac {4\sin θ-2\cos θ}{5\cos θ+3\sin θ}\)．
              难度：难
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            • 9． 已知\(f(x)=\sin x+\tan \dfrac{x}{2}+1 \)，且\(f\left(-α\right)=11 \)，则\(f\left(2π+α\right)= \)_________．
              难度：难
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            • 10． 已知\( \dfrac{\sin α+3\cos α}{3\cos α-\sin α}=5\)，则\(\sin ^{2}\) \(α\)\(-\sin \) \(α\)\(\cos \) \(α\)的值为(    )
              A．\(- \dfrac{1}{5}\)                   
              B．\(- \dfrac{2}{5}\)
              C．\( \dfrac{1}{5}\)                          
              D．\( \dfrac{2}{5}\)
              难度：中等
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