知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．若函数f（x）=cos2x+asinx在区间[
π
6
，
π
2
]上的最小值大于零，则a的取值范围是．

难度：较难

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2．已知向量
a
=（sinx，cosx），
b
=（1，
3
），若
a
∥
b
且
a
，
b
方向相同，则
a
= ；若函数f（x）=
a
•
b
的图象关于直线x=ϕ（0＜ϕ＜π）对称，则ϕ= ．

难度：较易

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3．已知sin(x+
π
6
)=
1
3
，则sin(x-
5π
6
)+sin2(
π
3
-x)的值是．

难度：较易

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4．函数f（x）=
3
sinx-acosx的图象的一条对称轴是x=
5π
3
，则g（x）=asinx+cosx=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤
π
2
）的初相是．

难度：较难

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5．化简：
.
cosθ sinθ
sinθ cosθ
.
= ．

难度：较易

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6．已知cosx=
3
5
，x∈（-
π
2
，0），则
.
sinx cosx
1 1
.
= ．

难度：中等

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7．已知函数f（x）=
sin4x+4cos2x
-
cos4x+4sin2x
，则f（
π
8
）的值等于．

难度：较易

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8．已知函数f（x）=asinωx+bcosωx（ω＞0）的图象如图所示，则f（0）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2016）=

难度：较易

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9．函数f（x）=cos²x+
3
sinxcosx在区间[
π
6
，
π
2
]上的最大值为．

难度：较易

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10．若tanα+
1
tanα
=3，则sinα•cosα= ，tan²α+
1
tan2α
= ．

难度：较易

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