知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．若函数y=cos²ωx-sin²ωx（ω＞0）的最小正周期是π，则ω= ．

难度：较易

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2． f（x）=cos²x-sin²x+sin(
π
2
+x)是最大值为的（奇、偶）函数．

难度：较易

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3．已知cos（
5π
12
+α）=
1
3
，且-π＜α＜-
π
2
，则sin（2α+
5π
6
）= ．

难度：较易

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4．已知函数f（x）=sinωx+
3
cosωx（x∈[0，
π
2
]），若ω=1，则函数f（x）的值域为；若f（x）在[0，
π
2
]为增函数，则ω的取值范围是．

难度：中等

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5．已知函数f（x）=
.
2sinx m
cos2x cosx
.
的图象关于直线x=
π
8
对称，则f（x）的单调递增区间为．

难度：较易

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6．把函数f（x）=sin²x-2sinxcosx+3cos²x的图象沿x轴向左平移m（m＞0）个单位，所得函数g（x）的图象关于直线x=
π
8
对称，则m的最小值为．

难度：较易

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7．在△ABC中，若a=1，b=
3
，A+C=2B，则A= ．

难度：中等

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8．已知当x∈（-
π
6
，π）时，不等式cos2x-2asinx+6a-1＞0恒成立，则实数a的取值范围是．

难度：中等

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9．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a、b、c，已知b=2，且cos2B+cosB+cos（A-C）=1，当a+2c取得最小值时，最大边所对角的余弦值是．

难度：中等

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10．平行向量
a
=（3，4），
b
=（sinθ，cosθ），且
a
∥
b
，则cos2θ= ．

难度：较易

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