优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． 若函数f(x)=asin(x+
              π
              4
              )+
              		3
              sin(x-
              π
              4
              )              是偶函数，则实数a的值为    ．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 已知函数f（x）=cosx•sin（x+
              π
              3
              ）-
              		3
              cos2x+
              		3
              4
              ，x∈R．
              （Ⅰ）求f（x）的最小正周期、对称轴和单调递增区间；
              （Ⅱ）若函数g（x）与f（x）关于直线x=
              π
              4
              对称，求g（x）在闭区间[-
              π
              4
              ，
              π
              2
              ]上的最大值和最小值．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 设向量
              a
              =（2cosx，1），向量
              b
              =（
              		3
              cosx，sin2x-
              		3
              ），函数f（x）=
              a
              •
              b
              ．
              （1）求函数f（x）的最小正周期；
              （2）已知△ABC的三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=2
              		3
              ，b=3
              		2
              ，f（A）=1，求c．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x．
              （1）若x是某三角形的一个内角，且f（x）=-
              		2
              2
              ，求角x的大小；
              （2）当x∈[0，
              π
              2
              ]时，求f（x）的最小值及取得最小值时x的集合．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 5． 已知向量
              m
              =（sinA，cosA），
              n
              =（
              		3
              ，1），
              m
              •
              n
              =
              		3
              ，且A为锐角．
              （1）求角A的大小；
              （2）求函数f（x）=cos2x+8sinAsinx（x∈R）的值域．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 已知函数f（x）=asinx-
              		3
              cosx的一条对称轴为x=-
              π
              6
              ，且f（x1）•f（x2）=-4，则下列结论正确的是（　　）
              A．a=±1
              B．f（x1+x2）=0
              C．|x1+x2|的最小值为
              2π
              3
              D．f（x）的最小正周期为2|x1-x2|
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 设函数f（x）=sinx+cosx（x∈R）．
              （1）求函数f（x）的最小正周期和最值；
              （2）若f（
              π
              12
              ）=
              		2
              sinA，其中A是面积为
              3
              		3
              2
              的锐角△ABC的内角，且AB=2，求边AC和BC的长．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且4sinAsinC-4cos2
              A-C
              2
              =
              		2
              -2．
              （Ⅰ）求角B的大小
              （Ⅱ）若C=
              π
              3
              ，b=2，求△ABC的面积S．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 已知向量
              a
              =（-
              		3
              sin
              x
              2
              ，1），
              b
              =（1，cos
              x
              2
              +2），函数f（x）=
              3
              2
              a
              •
              b
              ．
              （1）求函数f（x）在 x∈[-π，
              5π
              3
              ]的单调减区间；
              （2）当x∈[
              π
              3
              ，π]时，若f（x）=2，求cos
              x
              2
              的值．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 如图，在平面直角坐标系xOy中，角α以x轴非负半轴为始边，其终边与单位圆交于点P，过点P作x轴的垂线与射线y=
              		3
              x（x≥0）交于点Q，其中α∈（-
              π
              2
              ，
              π
              2
              ）．
              （Ⅰ）若sinα=
              1
              3
              ，求cos∠POQ；
              （Ⅱ）求△OPQ面积的最大值．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷