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          共50条信息

            • 1．
              若\(\sin ( \dfrac {π}{6}-α)= \dfrac { \sqrt {2}}{3}\)，\(\sin (2α+ \dfrac {π}{6})\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {5}{9}\)
              B．\(- \dfrac {5}{9}\)
              C．\( \dfrac {7}{9}\)
              D．\(- \dfrac {7}{9}\)
              难度：易
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            • 2．
              若\(0 < α < \dfrac {π}{2}\)，\(0 < β < \dfrac {π}{2}\)，\(\sin ( \dfrac {π}{3}-α)= \dfrac {3}{5}\)，\(\cos ( \dfrac {β}{2}- \dfrac {π}{3})= \dfrac {2 \sqrt {5}}{5}\)．
              \((I)\)求\(\sin α\)的值；
              \((II)\)求\(\cos ( \dfrac {β}{2}-α)\)的值．
              难度：较难
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            • 3．
              已知\(\sin θ-3\cos θ= \sqrt {10}\)，则\(\tan (θ- \dfrac {π}{4})=\)______．
              难度：较难
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            • 4．
              设\(α∈(0, \dfrac {π}{2})\)，\(β∈(0, \dfrac {π}{2})\)，且\(\tan α= \dfrac {1}{7}\)，\(\tan β= \dfrac {1}{3}\)，则\(α+2β=\) ______ ．
              难度：易
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            • 5．
              已知\(\triangle ABC\) 中，角 \(A\)，\(B\)，\(C\) 所对的边分别为 \(a\)，\(b\)，\(c\)，且\(\cos (B-C)-2\sin \) \(B\sin C= \dfrac {1}{2}\)．
              \((1)\)求 \(A\)；
              \((2)\)若 \(a= \sqrt {3}\)，\(c=2\cos \) \(C\)，求\(\triangle ABC\) 面积．
              难度：中等
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            • 6．
              在\(\triangle ABC\)中，若\(\cos A= \dfrac {4}{5}\)，\(\cos B=- \dfrac {3}{5}\)，则\(\cos C\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {7}{25}\)
              B．\( \dfrac {18}{25}\)
              C．\( \dfrac {24}{25}\)
              D．\(- \dfrac {24}{25}\)
              难度：较易
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            • 7．
              已知\(α\)，\(β∈(0, \dfrac {π}{2})\)，\(\cos α= \dfrac {4}{5}\)，\(\cos (α+β)= \dfrac {3}{5}\)．
              \((1)\)求\(\sin β\)的值；
              \((2)\)求\(2α+β\)的值．
              难度：中等
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            • 8．
              已知函数\(f(x)=2\sin ^{2}x-\cos (2x+ \dfrac {π}{3})\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求\(f(x)\)的最小正周期；
              \((\)Ⅱ\()\)求证：当\(x∈[0, \dfrac {π}{2}]\)时，\(f(x)\geqslant - \dfrac {1}{2}\)．
              难度：较易
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            • 9．
              已知\(\tan α\)，\( \dfrac {1}{\tan \alpha }\)是关于\(x\)的方程\(x^{2}-kx+k^{2}-3=0\)的两个实根，且\(3π < α < \dfrac {7}{2}π\)，则\(\cos α+\sin α=(\)　　\()\)
              A．\( \sqrt {3}\)
              B．\( \sqrt {2}\)
              C．\(- \sqrt {2}\)
              D．\(- \sqrt {3}\)
              难度：易
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            • 10．
              已知\(\sin ( \dfrac {π}{3}-x)= \dfrac {3}{5}\)，且\(x\)为第二象限角，则\(\cos (x+ \dfrac {π}{6})=\) ______ ．
              难度：较难
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