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          共50条信息

            • 1． 已知α∈（0，
              π
              2
              ），β∈（-
              π
              2
              ，0），cos（α+
              π
              4
              ）=
              1
              3
              ，cos（
              β
              2
              -
              π
              4
              ）=
              		3
              3
              ，则cos（α+
              β
              2
              ）=（　　）
              A．
              5
              9
              		3
              B．-
              		6
              9
              C．
              		3
              3
              D．-
              		3
              3
              难度：较易
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            • 2． 求值：cos75°cos15°-sin75°sin15°=    ．
              难度：中等
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            • 3． （1）已知tan(α+β)=
              2
              5
              ，tan(β-
              π
              4
              )=
              1
              4
              ，求
              cosα+sinα
              cosα-sinα
              的值；
              （2）已知α，β均为锐角，且cos(α+β)=
              		5
              5
              ，sin(α-β)=
              		10
              10
              ，求2β．
              难度：中等
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            • 4． 已知函数f(x)=2sin(
              1
              3
              x-
              π
              3
              )              ．
              （1）求f（x）的单调增区间；
              （2）设α，β∈[0，
              π
              2
              ]，f(3α-
              π
              2
              )=-
              16
              17
              ，f(3β+π)=
              6
              5
              ，求cos（α+β）的值．
              难度：中等
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            • 5． 已知sin(
              π
              4
              -α)=
              1
              5
              ，则cos(
              π
              4
              +α)              =    ．
              难度：中等
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            • 6． 若sin（α+
              π
              4
              ）=
              3
              5
              ，且α∈（
              π
              4
              ，
              5π
              4
              ），则cosα=（　　）
              A．-
              7
              		2
              10
              B．
              		2
              10
              C．
              7
              		2
              10
              D．-
              		2
              10
              难度：较易
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            • 7． 若α，β为锐角，cos(
              π
              4
              +α)=
              1
              3
              ，cos(
              π
              4
              +
              β
              2
              )=
              		3
              3
              ，则cos(α-
              β
              2
              )              =（　　）
              A．
              		3
              3
              B．-
              		3
              3
              C．-
              		6
              9
              D．
              5
              		3
              9
              难度：较易
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            • 8． 若已知cos(
              π
              4
              +x)=
              3
              5
              ，
              17π
              12
              ＜x＜
              7π
              4
              ，求sinx的值．
              难度：较易
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            • 9． 已知θ∈（
              3π
              4
              ，
              5π
              4
              ），sin（θ-
              π
              4
              ）=
              		5
              5
              ．
              （1）求sinθ的值；
              （2）求cos（2θ+
              π
              3
              ）的值．
              难度：中等
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            • 10． 已知sin（α+
              π
              8
              ）cos（α+
              π
              8
              ）=
              		3
              4
              ，α∈（
              π
              8
              ，
              π
              4
              ），cos（2β-
              π
              4
              ）=
              3
              5
              ，β∈（
              π
              4
              ，
              π
              2
              ）．
              （1）求sin（2α+
              π
              4
              ）及cos（2α+
              π
              4
              ）的值；
              （2）求cos（2α+2β）的值．
              难度：中等
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