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          共50条信息

            • 1．
              若\(\sin ( \dfrac {π}{6}-α)= \dfrac {1}{3}\)，则\(\cos ^{2}( \dfrac {π}{6}+ \dfrac {α}{2})=\) ______ ．
              难度：较难
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            • 2．
              已知函数\(f(x)=2a\sin ωx\cos ωx+2 \sqrt {3}\cos ^{2}ωx- \sqrt {3}(a > 0,ω > 0)\)的最大值为\(2\)，且最小正周期为\(π\)．
              \((I)\)求函数\(f(x)\)的解析式及其对称轴方程；
              \((II)\)若\(f(α)= \dfrac {4}{3}\)，求\(\sin (4α+ \dfrac {π}{6})\)的值．
              难度：较难
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            • 3．
              已知\(θ\)为锐角，且\(\cos (θ+ \dfrac {π}{12})= \dfrac { \sqrt {3}}{3}\)，则\(\cos ( \dfrac {5π}{12}-θ)=(\)　　\()\)
              A．\( \dfrac { \sqrt {6}+ \sqrt {2}}{4}\)
              B．\( \dfrac {1}{2}\)
              C．\( \dfrac { \sqrt {6}}{3}\)
              D．\(- \dfrac { \sqrt {6}}{3}\)
              难度：较易
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            • 4．
              在\(\triangle ABC\)中，角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，已知\(b\cos ^{2} \dfrac {A}{2}+a\cos ^{2} \dfrac {B}{2}= \dfrac {3}{2}c.\)
              \((\)Ⅰ\()\)求证：\(a\)，\(c\)，\(b\)成等差数列；
              \((\)Ⅱ\()\)若\(C= \dfrac {π}{3}\)，\(\triangle ABC\)的面积为\(2 \sqrt {3}\)，求\(c\)．
              难度：较难
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            • 5．
              已知\(\cos (α-β)= \dfrac {3}{5}\)，\(\sin β=- \dfrac {5}{13}\)，且\(α(0, \dfrac {π}{2})\)，\(β∈(- \dfrac {π}{2},0)\)，则\(\sin α=\) ______ ．
              难度：较易
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            • 6．
              设\(a=\sin 17^{\circ}\cos 45^{\circ}+\cos 17^{\circ}\sin 45^{\circ}\)，\(b=2\cos ^{2}13^{\circ}-1\)，\(c= \dfrac { \sqrt {3}}{2}\)，则有\((\)　　\()\)
              A．\(a < b < c\)
              B．\(b < c < a\)
              C．\(c < a < b\)
              D．\(b < a < c\)
              难度：较易
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            • 7．
              已知\(\tan α\)、\(\tan β\)是方程\(x^{2}+ \sqrt {3}x-2=0\)的两个根，且\(- \dfrac {π}{2} < α < \dfrac {π}{2}\)，\(- \dfrac {π}{2} < β < \dfrac {π}{2}\)，则\(α+β\)的值是\((\)　　\()\)
              A．\(- \dfrac {π}{6}\)
              B．\(- \dfrac {2π}{3}\)
              C．\( \dfrac {π}{6}\)或\(- \dfrac {5π}{6}\)
              D．\(- \dfrac {π}{3}\)或\( \dfrac {2π}{3}\)
              难度：较难
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            • 8．
              若\(0 < α < \dfrac {π}{2} < β < π\)，且\(\cos \) \(β=- \dfrac {1}{3}\)，\(\sin (α+β)= \dfrac {1}{3}\)，则\(\cos \) \(α=\) ______ ．
              难度：较难
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            • 9．
              计算\(\sin 43^{\circ}\cos 13^{\circ}-\sin 13^{\circ}\cos 43^{\circ}\)的值等于\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{2}\)
              B．\( \dfrac { \sqrt {3}}{3}\)
              C．\( \dfrac { \sqrt {2}}{2}\)
              D．\( \dfrac { \sqrt {3}}{2}\)
              难度：易
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            • 10．
              已知\(\tan α= \dfrac {1}{2}\)，\(\tan (α-β)=- \dfrac {2}{5}\)，那么\(\tan (2α-β)\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\(- \dfrac {3}{4}\)
              B．\( \dfrac {9}{8}\)
              C．\(- \dfrac {9}{8}\)
              D．\( \dfrac {1}{12}\)
              难度：较易
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