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          共50条信息

            • 1．
              已知\(\sin ( \dfrac {2π}{3}+α)= \dfrac {1}{3}\)，则\(\cos ( \dfrac {5π}{6}-α)=(\)　　\()\)
              A．\(- \dfrac {1}{3}\)
              B．\( \dfrac {1}{3}\)
              C．\(- \dfrac {2 \sqrt {2}}{3}\)
              D．\( \dfrac {2 \sqrt {2}}{3}\)
              难度：中等
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            • 2．
              若\(α\)，\(β\)都是锐角，且\(\sin α= \dfrac {2 \sqrt {5}}{5},\sin (α-β)= \dfrac { \sqrt {10}}{10}\)，则\(\cos β=(\)　　\()\)
              A．\( \dfrac { \sqrt {2}}{2}\)
              B．\( \dfrac { \sqrt {2}}{10}\)
              C．\( \dfrac { \sqrt {2}}{2}\)或\(- \dfrac { \sqrt {2}}{10}\)
              D．\( \dfrac { \sqrt {2}}{2}\)或\( \dfrac { \sqrt {2}}{10}\)
              难度：易
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            • 3．
              在\(\triangle ABC\)中，\(a\)、\(b\)、\(c\)分别是角\(A\)、\(B\)、\(C\)的对边，且\( \dfrac {\cos B}{\cos C}=- \dfrac {b}{2a+c}\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求角\(B\)的大小；
              \((\)Ⅱ\()\)若\(b= \sqrt {13}\)，\(a+c=4\)，求\(\triangle ABC\)的面积．
              难度：较难
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            • 4．
              已知向量\( \overrightarrow{a}=( \sqrt {2}, \sqrt {2})\)，\( \overrightarrow{b}=(\cos x,\sin x)\)，\( \overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}= \dfrac {8}{5}\)，且\( \dfrac {π}{4} < x < \dfrac {π}{2}\)，则\(\cos (x+ \dfrac {π}{4})\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\(- \dfrac {3}{5}\)
              B．\( \dfrac {3}{5}\)
              C．\(- \dfrac {4}{5}\)
              D．\( \dfrac {4}{5}\)
              难度：易
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            • 5．
              设当\(x=θ\)时，函数\(f(x)=2\sin x-\cos x\)取得最大值，则\(\cos θ=\) ______ ．
              难度：中等
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            • 6．
              已知\(θ∈( \dfrac {3π}{2},2π)\)，且\(\cos (θ- \dfrac {π}{4})= \dfrac {3}{5}\)，则\(\tan (θ+ \dfrac {π}{4})=\) ______ ．
              难度：易
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            • 7．
              \((1)\)已知\(\cos (15^{\circ}+α)= \dfrac {15}{17}\)，\(α∈(0^{\circ},90^{\circ})\)，求\(\sin (15^{\circ}-α)\) 的值．
              \((2)\)已知\(\cos α= \dfrac {1}{7}\)，\(\cos (α-β)= \dfrac {13}{14}\)，且\(0 < β < α < \dfrac {π}{2}\)，求\(β\)的值．
              难度：较易
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            • 8．
              设函数\(f(x)=\sin x+\sin (x+ \dfrac {π}{3}).\)
              \((\)Ⅰ\()\)求\(f(x)\)的最小值，并求使\(f(x)\)取得最小值的\(x\)的集合；
              \((\)Ⅱ\()\)不画图，说明函数\(y=f(x)\)的图象可由\(y=\sin x\)的图象经过怎样的变化得到．
              难度：较易
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            • 9．
              已知\(α∈(0, \dfrac {π}{2})\)，\(β∈( \dfrac {π}{2},π)\)且\(\sin (α+β)= \dfrac {3}{5}\)，\(\cos β=- \dfrac {5}{13}\)，求\(\sin α\)的值．
              难度：易
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            • 10．
              在\(\triangle ABC\)中，若\(\sin (A-B)=1+2\cos (B+C)\sin (A+C)\)，则\(\triangle ABC\)的形状一定是\((\)　　\()\)
              A．等边三角形
              B．不含\(60^{\circ}\)的等腰三角形
              C．钝角三角形
              D．直角三角形
              难度：较难
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