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          共50条信息

            • 1．
              已知\(\sin (α- \dfrac {π}{4})= \dfrac {1}{2}\)，则\(\sin ( \dfrac {5π}{4}-α)=\) ______ ．
              难度：易
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            • 2．
              已知在\(\triangle ABC\)中，\(\sin A= \dfrac {3}{5}\)，\(\cos B=- \dfrac {5}{13}\)．
              \((1)\)求\(\sin 2A\)的值；
              \((2)\)求\(\cos C\)的值．
              难度：难
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            • 3．
              已知函数\(f(x)=2\sin x\cos (x+ \dfrac {π}{3})+ \dfrac { \sqrt {3}}{2}\)．
              \((1)\)求\(f(x)\)的最小正周期；
              \((2)\)求\(f(x)\)在区间\([- \dfrac {π}{6}, \dfrac {π}{3}]\)上的最大值．
              难度：较易
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            • 4．
              已知函数\(f(x)=3\sin ωx\cos ωx-4\cos ^{2}ωx(ω > 0)\)，其周期为\(π\)，\(f(θ)= \dfrac {1}{2}\)，则\(f(θ+ \dfrac {π}{2})+f(θ- \dfrac {π}{4})=(\)　　\()\)
              A．\(- \dfrac {5}{2}\)
              B．\(- \dfrac {9}{2}\)
              C．\(- \dfrac {11}{2}\)
              D．\(- \dfrac {13}{2}\)
              难度：较易
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            • 5．
              已知\(\cos (α+ \dfrac {π}{4})= \dfrac {4}{5}\)，则\(\sin 2α=\) ______ ．
              难度：较易
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            • 6．
              \(\sin 18^{\circ}⋅\sin 78^{\circ}-\cos 162^{\circ}⋅\cos 78^{\circ}\)等于\((\)　　\()\)
              A．\(- \dfrac { \sqrt {3}}{2}\)
              B．\(- \dfrac {1}{2}\)
              C．\( \dfrac { \sqrt {3}}{2}\)
              D．\( \dfrac {1}{2}\)
              难度：易
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            • 7．
              \(\sin 135^{\circ}\cos (-15^{\circ})+\cos 225^{\circ}\sin 15^{\circ}\)等于 ______ ．
              难度：较易
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            • 8．
              已知\(\cos ( \dfrac {π}{4}-α)= \dfrac {3}{5}\)，\(\sin ( \dfrac {5π}{4}+β)=- \dfrac {12}{13}\)，\(α∈( \dfrac {π}{4}, \dfrac {3π}{4})\)，\(β∈(0, \dfrac {π}{4})\)，求 \(\sin (α+β)\) 的值．
              难度：较易
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            • 9．
              已知\(\tan α= \dfrac {1}{2}\)，\(\tan (α-β)=- \dfrac {2}{5}\)，那么\(\tan (β-2α)\)的值\(=\) ______ ．
              难度：易
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            • 10．

              已知函数\(f(x)=2{{\sin }^{2}}x-\cos (2x+\dfrac{{ }\!\!\pi\!\!{ }}{{3}})\)．

              \((\)Ⅰ\()\)求\(f(x)\)的最小正周期；

              \((\)Ⅱ\()\)求证：当\(x\in [0,\dfrac{{ }\!\!\pi\!\!{ }}{2}]\)时，\(f(x)\geqslant -\dfrac{1}{2}\)．

              难度：中等
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