知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知\(α∈(0, \dfrac {π}{2})\)，\(\cos \) \(α= \dfrac { \sqrt {3}}{3}\)，则\(\cos (α+ \dfrac {π}{6})=\) ______ ．

难度：中等

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2．
计算：\( \dfrac {\sin 47 ^{\circ} -\sin 17 ^{\circ} \cos 30 ^{\circ} }{\cos 17 ^\circ }=\) ______ ．

难度：较易

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3．
计算：\(\tan (18^{\circ}-x)\tan (12^{\circ}+x)+ \sqrt {3}[\tan (18^{\circ}-x)+\tan (12^{\circ}+x)]\)．

难度：较易

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4．
已知\(\sin α= \dfrac {2}{3}\)，\(α∈( \dfrac {π}{2},π)\)，\(\cos β=- \dfrac {3}{5}\)，\(β∈(π, \dfrac {3π}{2})\)，求\(\sin (α+β)\)的值．

难度：易

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5．
已知\(\cos α= \dfrac {1}{7}\)，\(\cos (α-β)= \dfrac {13}{14}\)，且\(0 < β < α < \dfrac {π}{2}\)，
\((1)\)求\(\tan 2α\)的值；
\((2)\)求\(β\)．

难度：较易

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6．

化简\(\cos (α+β)⋅\cos β+\sin (α+β)⋅\sin β\)为\((\)　　\()\)

A．\(\cos (α+2β)\)

B．\(\cos α\)

C．\(\sin α\)

D．\(\sin (α+2β)\)

难度：较易

7．

已知\(α∈( \dfrac {π}{2},π)\)，\(\sin α= \dfrac {3}{5}\)，则\(\tan (α+ \dfrac {π}{4})\)等于\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {1}{7}\)

B．\(7\)

C．\(- \dfrac {1}{7}\)

D．\(-7\)

难度：较易

8．

己知\(α\)，\(β\)都是锐角，若\(\sin α= \dfrac { \sqrt {5}}{5}\)，\(\sin β= \dfrac { \sqrt {10}}{10}\)，则\(α+β=(\)　　\()\)

A．\( \dfrac {π}{4}\)

B．\( \dfrac {3π}{4}\)

C．\( \dfrac {3π}{4}\)和\( \dfrac {π}{4}\)

D．\(- \dfrac {π}{4}\)和\(- \dfrac {3π}{4}\)

难度：较易

10．

函数\(f(x)=\sin x+\sin ( \dfrac {2π}{3}-x)\)的图象的一条对称轴为\((\)　　\()\)

A．\(x= \dfrac {π}{2}\)

B．\(x=π\)

C．\(x= \dfrac {π}{6}\)

D．\(x= \dfrac {π}{3}\)

难度：较易

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