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          共50条信息

            • 1． 已知α是第二象限角，且sinα=
              		15
              4
              ，
              （Ⅰ）求cos2α的值；
              （Ⅱ）求sin(α+
              π
              6
              )              的值．
              难度：中等
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            • 2． 已知f（x）=sin（2x+
              π
              3
              ）
              （1）求f（-
              π
              2
              ）的值．
              （2）若θ为锐角，f（2θ）+f（-2θ）=
              		3
              3
              ，求tanθ的值．
              难度：较易
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            • 3． 已知函数 f（x）=sin（x-
              3
              2
              π）cos（
              π
              2
              -x）+cosxcos（π-x）．
              （Ⅰ）求 f（x）的最小正周期；
              （Ⅱ）当x∈[
              π
              4
              ，
              3
              4
              π              ]时，求 f（x） 的值域．
              难度：中等
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            • 4． 已知函数f(x)=sin(x-
              3π
              2
              )cos(
              π
              2
              -x)+cosxcos(π-x)              ．
              （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
              （Ⅱ）当x∈[
              π
              4
              ，
              3π
              4
              ]              ，求f（x）的值域．
              难度：中等
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            • 5． 已知函数f（x）=2
              		3
              sinxcosx+2cos2x+1
              （Ⅰ）求函数f（x）的图象的对称轴方程；
              （Ⅱ）当x∈[0，
              π
              4
              ]时．求函数f（x）的最大值以及取得最大值时x的集合．
              难度：较易
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            • 6． 已知函数f（x）=sin
              x
              3
              cos
              x
              3
              +
              		3
              cos2
              x
              3
              ．
              （1）将f（x）写成Asin（ωx+φ）+h（A＞0）的形式，并求其图象对称中心的横坐标；
              （2）若函数f（x）的定义域为D=(0，
              π
              3
              )              ，求函数f（x）的值域．
              难度：中等
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            • 7． 设λ∈R，f（x）=
              a
              •
              b
              ，其中
              a
              =(cosx，sinx)，
              b
              =(λsinx-cosx，cos(
              π
              2
              -x))              ，已知f（x）满足f(-
              π
              3
              )=f(0)
              （1）求函数f（x）的单调递增区间；
              （2）求不等式2cos(2x-
              π
              6
              )＞
              		3
              的解集．
              难度：中等
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            • 8． 设△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c成等比数列，则
              sinA+cosA•tanC
              sinB+cosB•tanC
              的取值范围是（　　）
              A．（0，+∞）
              B．(
              		5
              -1
              2
              ，+∞)
              C．(0，
              		5
              +1
              2
              )
              D．(
              		5
              -1
              2
              ，
              		5
              +1
              2
              )
              难度：较难
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            • 9． 函数y=asinx+bcosx的一个对称轴方程为x=
              π
              4
              ，则直线l：ax+by+c=0的倾斜角为    ．
              难度：中等
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            • 10． 已知函数f（x）=sinx+acosx的图象的一条对称轴是x=
              5π
              3
              ，则函数g（x）=asinx+cosx 的最大值是（　　）
              A．
              4
              3
              B．
              2
              		3
              3
              C．
              2
              		2
              3
              D．
              2
              		6
              3
              难度：较易
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