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          共50条信息

            • 1．
              已知函数\(f(x)=4\cos ωx⋅\sin (ωx+ \dfrac {π}{4})(ω > 0)\)的最小正周期为\(π\)．
              \((1)\)求\(ω\)的值；
              \((2)\)讨论\(f(x)\)在区间\([0, \dfrac {π}{2}]\)上的单调性．
              难度：较易
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            • 2．
              已知函数\(f(x)=\sin ^{2}x-\cos ^{2}x-2 \sqrt {3}\sin x \cos x(x∈R)\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求\(f( \dfrac {2π}{3})\)的值．
              \((\)Ⅱ\()\)求\(f(x)\)的最小正周期及单调递增区间．
              难度：较难
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            • 3．
              已知函数\(f(x)=2 \sqrt {3}\sin \dfrac {ωx}{2}\cos \dfrac {ωx}{2}-2\sin ^{2} \dfrac {ωx}{2}(ω > 0)\)的最小正周期为\(3π\)．
              \((I)\)求函数\(f(x)\)的单调递增区间；
              \((\)Ⅱ\()\)在\(\triangle ABC\)中，\(a\)，\(b\)，\(c\)分别为角\(A\)，\(B\)，\(C\)所对的边，\(a < b < c\)，\( \sqrt {3}a=2c\sin A\)，并且\(f( \dfrac {3}{2}A+ \dfrac {π}{2})= \dfrac {11}{13}\)，求\(\cos B\)的值．
              难度：较易
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            • 4．
              已知函数\(f(x)=2\sin x\cos x+2 \sqrt {3}\cos ^{2}x.\)
              \((1)\)求函数\(f(x)\)的最小正周期；
              \((2)\)当\(x∈[- \dfrac {π}{3}, \dfrac {π}{3}]\)时，求函数\(f(x)\)的最大值和最小值．
              难度：较易
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            • 5．
              已知函数\(f(x)=\cos x⋅\sin (x+ \dfrac {π}{3})- \sqrt {3}\cos ^{2}x+ \dfrac { \sqrt {3}}{4}\)，\(x∈R\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求\(f(x)\)的最小正周期；
              \((\)Ⅱ\()\)求\(f(x)\)在闭区间\([- \dfrac {π}{4}, \dfrac {π}{4}]\)上的最大值和最小值．
              难度：较易
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            • 6．
              设\(f(x)=\sin ^{2}x+ \sqrt {3}\sin x\cos x- \dfrac {1}{2}(x∈R)\)．
              \((1)\)求函数\(f(x)\)的最小正周期与值域；
              \((2)\)设\(\triangle ABC\)内角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，\(A\)为锐角，\(a=2 \sqrt {3},c=4\)，若\(f(A)=1\)，求\(A\)，\(b\)．
              难度：较难
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            • 7．
              已知函数\(f(x)=4\sin ^{2}x+4 \sqrt{3} \sin x\cos x\)
              \((\)Ⅰ\()\)求函数\(f(x)\)的最小正周期和递增区间；
              \((\)Ⅱ\()\)求函数\(f(x)\)的图象的对称中心的坐标．
              难度：中等
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            • 8．
              已知：\(f(x)=2\sin (2x+ \dfrac {π}{6})+a+1(a∈R,a\)为常数\()\)．
              \((1)\)若\(x∈R\)，求\(f(x)\)的最小正周期；
              \((2)\)若\(f(x)\)在\([- \dfrac {π}{6}, \dfrac {π}{6}]\)上最大值与最小值之和为\(3\)，求\(a\)的值．
              \((3)\)求在\((2)\)条件下，\(f(x)\)的单调减区间．
              难度：难
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            • 9．
              已知\(f(x)=2\sin (2x+ \dfrac {π}{6})+a+1(a\)为常数\()\)．
              \((1)\)求\(f(x)\)的递增区间；
              \((2)\)若\(x∈[0, \dfrac {π}{2}]\)时，\(f(x)\)的最大值为\(4\)，求\(a\)的值；
              \((3)\)求出使\(f(x)\)取最大值时\(x\)的集合．
              难度：较易
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            • 10．
              已知函数\(f(x)=\cos (2x- \dfrac {π}{3})+2\sin (x+ \dfrac {π}{4})\sin (x- \dfrac {π}{4})\)．
              \((1)\)求\(f(x)\)的最小正周期；
              \((2)\)求\(f(x)\)在\([- \dfrac {π}{4}, \dfrac {π}{4}]\)上的单调递增区间．
              难度：较易
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