知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

市场调查发现，大约\( \dfrac {4}{5}\)的人喜欢在网上购买家用小电器，其余的人则喜欢在实体店购买家用小电器\(.\)经工商局抽样调查发现网上购买的家用小电器合格率约为\( \dfrac {17}{20}\)，而实体店里的家用小电器的合格率约为\( \dfrac {9}{10}.\)现工商局\(12315\)电话接到一个关于家用小电器不合格的投诉，则这台被投诉的家用小电器是在网上购买的可能性是\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {6}{7}\)

B．\( \dfrac {5}{6}\)

C．\( \dfrac {4}{5}\)

D．\( \dfrac {2}{5}\)

难度：较难

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3．
某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为\( \dfrac {2}{3}\)和\( \dfrac {3}{5}.\)现安排甲组研发新产品\(A\)，乙组研发新产品\(B\)，设甲、乙两组的研发相互独立，则至少有一种新产品研发成功的概率为 ______ ．

难度：易

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4．
高三某位同学参加物理、化学、政治科目的等级考，已知这位同学在物理、化学、政治科目考试中达\(A^{+}\)的概率分别为\( \dfrac {7}{8}\)、\( \dfrac {3}{4}\)、\( \dfrac {5}{12}\)，这三门科目考试成绩的结果互不影响，则这位考生至少得\(2\)个\(A^{+}\)的概率是 ______ ．

难度：易

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5．

某种电路开关闭合后会出现红灯或绿灯闪烁，已知开关第一次闭合后出现红灯的概率为\( \dfrac {1}{2}\)，两次闭合后都出现红灯的概率为\( \dfrac {1}{5}\)，则在第一次闭合后出现红灯的条件下第二次闭合后出现红灯的概率为\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {1}{10}\)

B．\( \dfrac {1}{5}\)

C．\( \dfrac {2}{5}\)

D．\( \dfrac {1}{2}\)

难度：中等

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6．
已知从“神十”飞船带回的某种植物种子每粒成功发芽的概率都为\( \dfrac {1}{3}\)，某植物研究所进行该种子的发芽实验，每次实验种一粒种子，每次实验结果相互独立，假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败的\(.\)若该研究所共进行四次实验，设\(ξ\)表示四次实验结束时实验成功的次数与失败的次数之差的绝对值．
\((\)Ⅰ\()\)求随机变量\(ξ\)的分布列及\(ξ\)的数学期望\(E(ξ)\)；
\((\)Ⅱ\()\)记“不等式\(ξx^{2}-ξx+1 > 0\)的解集是实数集\(R\)”为事件\(A\)，求事件\(A\)发生的概率\(P(A)\)．

难度：较难

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7．

设随机变量\(ξ～B(2,p)\)，\(η～B(3,p)\)，若\(P(ξ\geqslant 1)= \dfrac {5}{9}\)，则\(P(η\geqslant 2)\)的值为\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {20}{27}\)

B．\( \dfrac {8}{27}\)

C．\( \dfrac {7}{27}\)

D．\( \dfrac {1}{27}\)

难度：较难

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8．

设\(M\)、\(N\)为两个随机事件，给出以下命题：
\((1)\)若\(M\)、\(N\)为互斥事件，且\(P(M)= \dfrac {1}{5}\)，\(P(N)= \dfrac {1}{4}\)，则\(P(M∪N)= \dfrac {9}{20}\)；
\((2)\)若\(P(M)= \dfrac {1}{2}\)，\(P(N)= \dfrac {1}{3}\)，\(P(MN)= \dfrac {1}{6}\)，则\(M\)、\(N\)为相互独立事件；
\((3)\)若\(P( \overline {M})= \dfrac {1}{2}\)，\(P(N)= \dfrac {1}{3}\)，\(P(MN)= \dfrac {1}{6}\)，则\(M\)、\(N\)为相互独立事件；
\((4)\)若\(P(M)= \dfrac {1}{2}\)，\(P( \overline {N})= \dfrac {1}{3}\)，\(P(MN)= \dfrac {1}{6}\)，则\(M\)、\(N\)为相互独立事件；
\((5)\)若\(P(M)= \dfrac {1}{2}\)，\(P(N)= \dfrac {1}{3}\)，\(P( \overline {MN})= \dfrac {5}{6}\)，则\(M\)、\(N\)为相互独立事件；
其中正确命题的个数为\((\)　　\()\)

A．\(1\)

B．\(2\)

C．\(3\)

D．\(4\)

难度：易

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