知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．甲、乙、丙三人将独立参加某项体育达标活动，根据平时训练的经验，甲、乙、丙三人能达标的概率分别为 $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B4%7D$ 、 $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B3%7D$ 、 $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B5%7D$ ，则三人中有人达标但没有完全达标的概率为 ______ ．

难度：易

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2．甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束．除第五局甲队获胜的概率是 $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ 外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是 $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B3%7D$ ，假设各局比赛结果相互独立．则甲队获胜的概率为 ______ ．

难度：易

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3．一堆产品中有3个正品（记为a，b，c）和4个次品（记为1，2，3，4），任意抽取2个．
（1）请列出所有基本事件；
（2）记事件A为“恰有一件次品”，事件B为“恰有两件次品”，求P（A∪B）；
（3）记事件C为“全都是正品”，求P（C）．

难度：中等

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4．抛掷3枚质地均匀的硬币，A={既有正面向上又有反面向上}，B={至多有一个反面向上}，则A与B关系是（　　）

A．互斥事件

B．对立事件

C．相互独立事件

D．不相互独立事件

难度：较易

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5．给出三个命题：①对于∀b，c∈R，函数f（x）=x²+bx+c在R上都有极小值；②从含有2件次品的5件不同产品中，依次不放回取出3件，则事件A“第一次取出次品”和事件B“前两次取出的都是次品”是相互独立的；③5个人排成一排，其中三位男生必须相邻，两位女生不能相邻的方法数是12种，其中正确的命题是（　　）

A．①②③

B．①②

C．①③

D．②③

难度：较难

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6．有 $\text{[math]}$ 位同学参加某项选拔测试，每位同学能通过测试的概率都是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，假设每位同学能否通过测试是相互独立的，则至少有一位同学通过测试的概率为( )

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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7．甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A₁，A₂和A₃表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件．再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件．给出下列结论：
①P（B）=

；
②P（B|A₁）=

；
③事件B与事件A₁相互独立；
④A₁，A₂，A₃是两两互斥的事件；
⑤P（B）的值不能确定，因为它与A₁，A₂，A₃中究竟哪一个发生有关；
其中正确的有（　　）

A．②④

B．①③

C．②④⑤

D．②③④⑤

难度：较难

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8．某工厂在试验阶段大量生产一种零件．这种零件有A、B两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响．若有且仅有一项技术指标达标的概率为
5
12
，至少一项技术指标达标的概率为
11
12
．按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品．
（1）求一个零件经过检测为合格品的概率是多少？
（2）任意依次抽出5个零件进行检测，求其中至多3个零件是合格品的概率是多少？

难度：较难

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9．设A与B是相互独立事件，下列命题中正确的有（　　）
①A与B对立；②A与

独立；③A与B互斥；④

与B独立；⑤

与

对立；⑥P（A+B）=P（A）+P（B）；⑦P（A•B）=P（A）•P（B）

A．1个

B．2个

C．3个

D．5个

难度：中等

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10．一袋中装有5只白球，3只黄球，在有放回地摸球中，用A₁表示第一次模得白球，A₂表示第二次摸得白球，则事件A₁与

是（　　）

A．相互独立事件

B．不相互独立事件

C．互斥事件

D．对立事件

难度：较易

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