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面对某种流感病毒，各国医疗科研机构都在研究疫苗，现有\(A\)、\(B\)、\(C\)三个独立的研究机构在一定的时期研制出疫苗的概率分别为\( \dfrac{1}{5}, \dfrac{1}{4}, \dfrac{1}{3} .\)求：
\((1)\)他们都研制出疫苗的概率；
\((2)\)他们能研制出疫苗的概率；
\((3)\)至多有一个机构研制出疫苗的概率．
有一批书共\(100\)本，其中文科书\(40\)本，理科书\(60\)本，按装帧可分为精装和平装两种，精装书有\(70\)本\(.\)某人从这\(100\)本书中任取\(1\)本，恰是文科书，放回后再任取\(1\)本，恰是精装书的概率是________．
现在有\(11\)张奖券，\(8 \)张\(2 \)元的，\(2\)张\(5\)元的，某人从中随机无放回地抽取\(3\)张奖券，则此人得奖金额的数学期望为\((\) \()\)
吉安市农业银行的一个办理储蓄的窗口，有一些储户办理业务，假设每位储户办理业务的所需时间相互独立，且该窗口办理业务不间断，对以往该窗口储户办理业务的所需时间统计结果如下：从第一个储户办理业务时计时，
办理业务所需时间\((\)分\()\)
\(1\)
\(2\)
\(3\)
\(4\)
\(5\)
频率
\(0.2\)
\(0.3\)
\(0.1\)
\((1)\)求到第\(3\)分钟结束时办理了业务的储户都办完业务的概率；
\((2)\)第三个储户办理业务恰好等待\(4\)分钟开始办理业务的概率．
从甲地到乙地要经过\(3\)个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且各路口遇到红灯的概率分别为\( \dfrac{1}{2}, \dfrac{1}{3}, \dfrac{1}{4} \)
\((1)\)记\(X\)表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求随机变量\(X\)的分布列和期望
\((2)\)若有\(2\)辆车独立的从甲地到乙地，求这\(2\)辆车共遇到\(1\)个红灯的概率
甲、乙两位同学玩游戏，对于给定的实数\({a}_{1} \)，按下列方法操作一次产生一个新的实数：由甲、乙同时各掷一枚均匀的硬币，如果出现两个正面朝上或两个反面朝上，则把\({a}_{1} \)乘以\(2\)后再减去\(12\)；如果出现一个正面朝上，一个反面朝上，则把\({a}_{1} \)除以\(2\)后再加上\(12\)，这样就可得到一个新的实数\({a}_{2} \)，对实数\({a}_{2} \)仍按上述方法进行一次操作，又得到一个新的实数\({a}_{3} \)，当\({a}_{3} > {a}_{1} \)时，甲获胜，否则乙获胜，若甲胜的概率为\( \dfrac{3}{4} \)，则\({a}_{1} \)的取值范围是\({a}_{1}∈ \) ．
体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球\(3\)次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到\(3\)次为止。设学生一次发球成功的概率为\(p\)，发球次数为\(X\)，若\(X\)的数学期望\(E(X) > 1.75\)，则\(p\)的取值范围是\((\) \()\)
有一批种子的发芽率为\(0.9\)，出芽后的幼苗成活率为\(0.8\)，在这批种子中，随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率为________．
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