黔西县百里杜鹃风景名胜区在杜鹃花开季节，由于车流量大，停车场实行临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过\(1\)小时收费\(5\)元，超过一小时的部分每小时收费\(10\)元\((\)不足\(1\)小时的部分按\(1\)小时计算\()\)。现有甲、乙两人在该停车场临时停车，两人停车都不超过\(4\)小时。

\((1)\)若甲停车\(1\)小时以内的概率为\(\dfrac{1}{2}\)，停车付费多余\(15\)元的概率为\(\dfrac{1}{6}\)，求甲临时停车付费为\(15\)元的概率；

\((2)\)若甲、乙二人停车的时间在每个时段的可能性相同，求甲、乙二人停车付费之和为\(30\)元的概率．

某市为了评估天气对市运动会的影响，制定相应预案，市气象局通过对最近\(50\)多年的气象数据资料的统计分析，发现\(8\)月份是该市雷电天气高峰期，在\(31\)天中平均发生雷电\(14.57\)天\((\)如图\().\)如果用频率作为概率的估计值，并假定每一天发生雷电的概率均相等，且相互独立．

\((I)\)求在市运动会开幕\((8\)月\(12\)日\()\)后的前\(3\)天比赛中，恰好有\(2\)天发生雷电天气的概率\((\)精确到\(0.01)\)；

 \(( II )\)设市运动会期间\((8\)月\(12\)日至\(23\)日，共\(12\)天\()\)，发生雷电天气的天数为\(X\)，求\(X\)的数学期望和方差．

甲射击命中目标的概率是\(\dfrac{1}{2}\)，乙命中目标的概率是\(\dfrac{1}{3}\)，丙命中目标的概率是\(\dfrac{1}{4}\)，现在三人同时射击目标，则至少有一人击中目标的概率是(    )。

某保险公司的统计表明，新保险的汽车司机中可划分为两类：第一类人易出事故，其在一年内出   事故的概率为\(\dfrac{{2}}{5}\)，第二类人为谨慎的人，其在一年内出事故的概率为\(\dfrac{{1}}{5}\)\(.\) 假定在新投保的\(3\)人中有一人是第一类人，有两人是第二类人\(.\)一年内这\(3\)人中出现事故的人数为记为\(ζ\)\(.(\)设这三人出事故与否互不影响\()\)

\((\)Ⅰ\()\)求三人都不出事故的概率；

\((\)Ⅱ\()\)求\(ζ\)的分布列及数学期望．

甲、乙两歼击机的飞行员向同一架敌机射击，设击中的概率分别为\(0.4\)，\(0.5\)则恰有一人击中敌机的概率为(    )

甲乙两队参加奥运知识竞赛，每队\(3\)人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分，假设甲队中每人答对的概率均为\(\begin{matrix} & \dfrac{2}{3} \\ & \\ \end{matrix}\) ，乙队中\(3\)人答对的概率分别为_{\( \dfrac{2}{3}, \dfrac{2}{3}, \dfrac{1}{2} \)}，且各人回答正确与否相互之间没有影响，用_{\(ξ \)}表示甲队的总得分．

\((1)\)求随机变量_{\(ξ \)}的分布列和数学期望；

\((2)\)用\(A\)表示事件“甲，乙两个队总得分之和等于\(3\)”，用\(B\)表示事件“甲队总得分大于乙队总得分”，求\(P(AB)\)．

抛掷一个骰子，若掷出\(5\)点或\(6\)点就说试验成功，则在\(3\)次试验中恰有\(2\)次成功的概率为__________。