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          共50条信息

            • 1． 某射手有\(4\)发子弹，射击一次命中目标的概率为 ，如果命中就停止射击，否则一直到子弹用尽，用 表示用的子弹数，则 等于\((\)   \()\)
              A．     
              B．       
              C．      
              D．以上都不对
              难度：较易
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            • 2．

              \(2016\)年\(1\)月\(1\)日，我国实行全面二孩政策，同时也对妇幼保健工作提出了更高的要求\(.\)某城市实行网格化管理，该市妇联在网格\(1\)与网格\(2\)两个区域内随机抽取\(12\)个刚满\(8\)个月的婴儿的体重信息，体重分布数据的茎叶图如图所示\((\)单位：斤，\(2\)斤\(=1\)千克\().\)体重不超过\(9.8kg\)的为合格．

              \((1)\)从网格\(1\)与网格\(2\)分别随机抽取\(2\)个婴儿，求网格\(1\)至少一个婴儿体重合格且网格\(2\)至少一个婴儿体重合格的概率；

              \((2)\)妇联从网格\(1\)内\(8\)个婴儿中随机抽取\(4\)个进行抽检，若至少\(2\)个 婴儿合格，则抽检通过，若至少\(3\)个合格，则抽检为良好\(.\)求网格\(1\)在抽检通过的条件下，获得抽检为良好的概率；

              \((3)\)若从网格\(1\)与网格\(2\)内\(12\)个婴儿中随机抽取\(2\)个，用\(X\)表示网格\(2\)内婴儿的个数，求\(X\)的分布列与数学期望．

              难度：较易
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            • 3．

              广东省汕头市日前提出，要提升市民素质和城市文明程度，促进经济发展有大的提速，努力实现“幸福汕头”的共建共享\(.\)现随机抽取\(50\)位市民，对他们的幸福指数进行统计分析，得到如下分布表：

              幸福级别

              非常幸福

              幸福

              不知道

              不幸福

              幸福指数\((\)分\()\)

              \(90\)

              \(60\)

              \(30\)

              \(0\)

              人数\((\)个\()\)

              \(19\)

              \(21\)

              \(7\)

              \(3\)

              \((\)Ⅰ\()\)求这\(50\)位市民幸福指数的数学期望\((\)即平均值\()\)；

              \((\)Ⅱ\()\)以这\(50\)人为样本的幸福指数来估计全市市民的总体幸福指数，若从全市市民\((\)人数很多\()\)任选\(3\)人，记表示抽到幸福级别为“非常幸福或幸福”市民人数\(.\)求\(\xi \)的分布列；

              \((\)Ⅲ\()\)从这\(50\)位市民中，先随机选一个人\(.\)记他的幸福指数为\(m\)，然后再随机选另一个人，记他的幸福指数为\(n\)，求\(n < m+60\)的概率\(P\)．

              难度：较易
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            • 4．

              国庆期间，甲去北京旅游的概率为\( \dfrac{1}{3}\)，乙去北京旅游的概率为\( \dfrac{1}{4}\)，假定二人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有\(1\)人去北京旅游的概率为________．

              难度：易
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            • 5．

              经统计，某医院一个结算窗口每天排队结算的人数及相应概率如下：

              排队人数

              \(0～5\)

              \(6～10\)

              \(11～15\)

              \(16～20\)

              \(21～25\)

              \(25\)人以上

              概率

              \(\dfrac{1}{10}\)

              \(\dfrac{3}{20}\)

              \(\dfrac{1}{4}\)

              \(\dfrac{1}{4}\)

              \(\dfrac{1}{5}\)

              \(\dfrac{1}{20}\)

              \((1)\)求每天超过\(20\)人排队结算的概率\(;\)

              \((2)\)求\(2\)天中，恰有\(1\)天超过\(20\)人排队结算的概率．

              难度：中等
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            • 6．

              已知\(3\)件次品和\(2\)件正品放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，则第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率为(    )

              A．\(\dfrac{1}{6}\)
              B．\(\dfrac{5}{6}\)
              C．\(\dfrac{3}{5}\)
              D．\(\dfrac{3}{10}\) 
              难度：较易
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            • 7．

              某人练习射击，共有\(5\)发子弹，每次击中目标的概率为\(0.6\)，若他只需要在五次射击中四次击中目标就算合格，一旦合格即停止练习。则他在第五次射击结束时恰好合格的概率为

              A．\({{0.6}^{4}}\times 0.4\)
              B．\(C_{5}^{4}\times {{0.6}^{4}}\times 0.4{+}C_{5}^{5}\times {{0.6}^{5}}\)
              C．\({{0.6}^{4}}\)
              D．\(C_{4}^{3}\times {{0.6}^{4}}\times 0.4\)
              难度：易
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            • 8．

              在某学校组织的一次蓝球定点投蓝训练中，规定每人最多投\(3\)次；在\(A\)处每投进一球得\(3\)分，在\(B\)处每投进一球得\(2\)分；如果前两次得分之和超过\(3\)分即停止投篮，否则投三次。某同学在\(A\)处的命中率\({{q}_{1}}\)为\(0.25\)，在\(B\)处的命中率为\({{q}_{2}}.\)该同学选择先在\(A\)处投一球，以后都在\(B\)处投，用\(\xi \)表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为     


              \(\xi \)

              \(0\)

              \(2\)

              \(3\)

              \(4\)

              \(5\)

              \(p\)

              \(0.03\)

              \({{p}_{1}}\)

              \({{p}_{2}}\)

              \({{p}_{3}}\)

              \({{p}_{4}}\)





              \((Ⅰ) \)求\({{q}_{2}}\)的值；

               \(\left( \text{I} \text{I} \right)\)求随机变量\(\xi \)的数学期量\(E\xi \)；

              \(\left( \text{I} \text{I} \text{I} \right)\)试比较该同学选择都在\(B\)处投篮得分超过\(3\)分与选择上述方式投篮得分超过\(3\)分的概率的大小。

              难度：易
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            • 9． 若甲、乙、丙三人随机地站成一排，则甲、乙两人相邻而站的概率为__________．
              难度：较易
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            • 10． 某生物产品，每一个生产周期成本为\(20\)万元，此产品的产量受气候影响、价格受市场影响均具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：

              产量\((\)吨\()\)

              \(30\)

              \(50\)

              概率

              \(0.5\)

              \(0.5\)

              \((1)\)设\(X\)表示\(1\)个生产周期此产品的利润，求\(X\)的分布列；

              \((2)\)连续\(3\)个生产周期，求这\(3\)个生产周期中至少有\(2\)个生产周期的利润不少于\(10\)万元的概率．

              难度：难
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