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          50条信息

            • 1.

              有\(4\)张卡片\((\)除颜色外无差别\()\),颜色分别为红、黄、蓝、绿,从这\(4\)张卡片中任取\(2\)张不同颜色的卡片,则取出的\(2\)张卡片中含有红色卡片的概率为 (    ).

              A.\(\dfrac{1}{2}\)
              B.\(\dfrac{3}{5}\)
              C.\(\dfrac{1}{3}\)
              D.\(\dfrac{5}{6}\)
            • 2.

              某医学院欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,该协会分别到气象局与某医院抄录了\(1\)到\(6\)月份每月\(10\)号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到数据资料见下表:

              该院确定的研究方案是:先从这六组数据中选取\(2\)组,用剩下的\(4\)组数据求线性回归方程,再用被选取的\(2\)组数据进行检验.

              \((\)Ⅰ\()\)求选取的\(2\)组数据恰好是不相邻的两个月的概率;

              \((\)Ⅱ\()\)已知选取的是\(1\)月与\(6\)月的两组数据.

              \((1)\)请根据\(2\)到\(5\)月份的数据,求出就诊人数\(y\)关于昼夜温差\(x\)的线性回归方程;

              \((2)\)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过\(2\)人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该协会所得线性回归方程是否理想\(?\)

              \((\)参考公式和数据:\(\{\begin{matrix} \hat{b}=\dfrac{{\sum }_{i=1}^{n}\left( {{x}_{i}}-\bar{x} \right)\left( {{y}_{i}}-\bar{y} \right)}{{\sum }_{i=1}^{n}{{\left( {{x}_{i}}-\bar{x} \right)}^{2}}} \\ \hat{a}=\bar{y}-\hat{b}\bar{x} \\\end{matrix}=\dfrac{{\sum }_{i=1}^{n}{{x}_{i}}{{y}_{i}}-n\bar{x}\bar{y}}{{\sum }_{i=1}^{n}x_{i}^{2}-n{{{\bar{x}}}^{2}}},11\times 25+13\times 29+12\times 26+8\times 16=1092,{{11}^{2}}+{{13}^{2}}+{{12}^{2}}+{{8}^{2}}=498)\)

            • 3.

              将一枚骰子先后抛掷两次,并记朝上的点数分别为\(m\),\(n\),\(m\)为\(2\)或\(4\)时,\(m+n > 5\)的概率为(    )

              A.\( \dfrac{2}{27}\)                                   
              B.\( \dfrac{2}{9}\)

              C.\( \dfrac{1}{3}\)                                     
              D.\( \dfrac{2}{3}\)
            • 4.
              某校从高二年级学生中随机抽取\(40\)名学生,将他们的单元测试数学成绩\((\)满分\(100\)分,成绩均为不低于\(40\)分的整数\()\)分成六段:\([40,50)\),\([50,60)\),\(…[90,100]\)后得到如图所示的频率分布直方图.
              \((1)\)若该校高二年级共有学生\(640\)人,试估计该校高二年级本次单元测试数学成绩不低于\(60\)分的人数;
              \((2)\)若从数学成绩在\([40,50)\)和\([90,100]\)两个分数段内的学生中随机选取\(2\)名学生,求这\(2\)名学生数学成绩之差的绝对值不大于\(10\)的概率.
            • 5.

              为了调查某厂\(2000\)名工人生产某种产品的能力,随机抽查了\(20\)位工人某天生产该产品的数量,产品数量的分组区间为\([10,15)\),\([15,20)\),\([20,25)\),\([25,30)\),\([30,35]\),频率分布直方图如图所示\(.\)工厂规定从生产低于\(20\)件产品的工人中随机地选取\(2\)位工人进行培训,则这\(2\)位工人不在同一组的概率是 (    )


              A.\(\dfrac{{1}}{{10}}\)
              B.\(\dfrac{{7}}{{15}}\)
              C.\(\dfrac{{8}}{{15}}\)
              D.\(\dfrac{{13}}{{15}}\)
            • 6. 已知\(5\)件产品中有\(2\)件次品,其余为合格品\(.\)现从这\(5\)件产品中任取\(2\)件,恰有一件次品的概率为\((\)  \()\)



              A.\(0.4\)
              B.\(0.6\)  
              C.\(0.8\)  
              D.\(1\)
            • 7.

              电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况,随机抽取了\(100\)名观众进行调查\(.\)下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图:将日均收看该体育节目时间不低于\(40\)分钟的观众称为“体育迷”.


              \((1)\)根据已知条件完成上面的\(2×2\)列联表,若按\(95\%\)的可靠性要求,并据此资料,你是否认为“体育迷”与性别有关?

              \((2)\)现在从该地区非体育迷的电视观众中,采用分层抽样方法选取\(5\)名观众,求从这\(5\)名观众选取两人进行访谈,被抽取的\(2\)名观众中至少有一名女生的概率.

               

              非体育迷

              体育迷

              合计

               

               

               

               

              \(10\)

              \(55\)

              合计

               

               

               

              附:\({K}^{2}= \dfrac{n{\left(ad-bc\right)}^{2}}{\left(a+b\right)\left(c+d\right)\left(a+c\right)\left(b+d\right)} \)

              \(P(K^{2}\geqslant k)\)

              \(0.05\)

              \(0.01\)

              \(k\)

              \(3.841\)

              \(6.635\)

            • 8. 某工程施工在很大程度上受当地年降水量的影响,施工期间的年降水量\(X(\)单位:\(mm)\)对工期延误天数\(Y\)的影响及相应的概率\(P\)如下表所示:

              年降水量\(X\)

              \(X < 100\)

              \(100\leqslant X < 200\)

              \(200\leqslant X < 300\)

              \(X\geqslant 300\)

              工期延误天数\(Y\)

              \(0\)

              \(5\)

              \(15\)

              \(30\)

              概率\(P\)

              \(0.4\)

              \(0.2\)

              \(0.1\)

              \(0.3\)

              则年降水量\(X\)至少是\(100\),且工期延误小于\(30\)天的概率为\((\)   \()\)

              A.\(0.7\)
              B.\(0.6\)
              C.\(0.3\)
              D.\(0.2\)
            • 9. 从\(-3\),\(-2\),\(-1\),\(0\),\(5\),\(6\),\(7\)这七个数中任取两个数相乘得到的积中,求:

              \((1)\)积为零的概率;

              \((2)\)积为负数的概率.

            • 10.

              若从\(1\),\(2\),\(3\),\(4\)这四个数中一次随机取两个数,则取出的两个数中一个是奇数一个是偶数的概率为________.

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