知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值．
$($Ⅰ$)$从电影公司收集的电影中随机选取$1$部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率；
$($Ⅱ$)$随机选取$1$部电影，估计这部电影没有获得好评的概率；
$($Ⅲ$)$电影公司为增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化$.$假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么哪类电影的好评率增加$0.1$，哪类电影的好评率减少$0.1$，使得获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大？$($只需写出结论$)$

难度：易

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6．
某公司了解用户对其产品满意度，从$A$，$B$两地区分别随机调查了$20$个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：

$(1)$根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度$($不要求计算出具体值，给出结论即可$)$；

$(2)$根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：

记事件$C$：“$A$地区用户的满意度等级高于$B$地区用户的满意度等级”。假设两地区用户的评价结果相互独立。根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件的概率，求$C$的概率。

难度：较易

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7．柜子里有3双不同的鞋，随机地取2只，下列叙述错误的是（　　）

A．取出的鞋不成对的概率是 $%20%5Cfrac%20%7B4%7D%7B5%7D$

B．取出的鞋都是左脚的概率是 $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B5%7D$

C．取出的鞋都是同一只脚的概率是 $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B5%7D$

D．取出的鞋一只是左脚的，一只是右脚的，但它们不成对的概率是 $%20%5Cfrac%20%7B12%7D%7B25%7D$

难度：易

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8．
某旅游爱好者计划从$3$个亚洲国家$A_{1}$，$A_{2}$，$A_{3}$和$3$个欧洲国家$B_{1}$，$B_{2}$，$B_{3}$中选择$2$个国家去旅游．
$($Ⅰ$)$若从这$6$个国家中任选$2$个，求这$2$个国家都是亚洲国家的概率；
$($Ⅱ$)$若从亚洲国家和欧洲国家中各任选$1$个，求这$2$个国家包括$A_{1}$但不包括$B_{1}$的概率．

难度：较易

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9．
某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶$4$元，售价每瓶$6$元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶$2$元的价格当天全部处理完$.$根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温$($单位：$℃)$有关$.$如果最高气温不低于$25$，需求量为$500$瓶；如果最高气温位于区间$[20,25)$，需求量为$300$瓶；如果最高气温低于$20$，需求量为$200$瓶$.$为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：

最高气温 $[10,15)$ $[15,20)$ $[20,25)$ $[25,30)$ $[30,35)$ $[35,40)$

天数 $2$ $16$ $36$ $25$ $7$ $4$

以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率．
$(1)$求六月份这种酸奶一天的需求量不超过$300$瓶的概率；
$(2)$设六月份一天销售这种酸奶的利润为$Y($单位：元$)$，当六月份这种酸奶一天的进货量为$450$瓶时，写出$Y$的所有可能值，并估计$Y$大于零的概率．

难度：中等

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10．

从分别标有$1$，$2$，$…$，$9$的$9$张卡片中不放回地随机抽取$2$次，每次抽取$1$张，则抽到的$2$张卡片上的数奇偶性不同的概率是$($　　$)$

A．$ \dfrac {5}{18}$

B．$ \dfrac {4}{9}$

C．$ \dfrac {5}{9}$

D．$ \dfrac {7}{9}$

难度：较易

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电影类型	第一类	第二类	第三类	第四类	第五类	第六类
电影部数	\(140\)	\(50\)	\(300\)	\(200\)	\(800\)	\(510\)
好评率	\(0.4\)	\(0.2\)	\(0.15\)	\(0.25\)	\(0.2\)	\(0.1\)

最高气温	\([10,15)\)	\([15,20)\)	\([20,25)\)	\([25,30)\)	\([30,35)\)	\([35,40)\)
天数	\(2\)	\(16\)	\(36\)	\(25\)	\(7\)	\(4\)