知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

3．
已知某种同品牌的\(6\)瓶饮料中有\(2\)瓶已过了保质期．
\((\)Ⅰ\()\)从\(6\)瓶饮料中任意抽取\(1\)瓶，求抽到没过保质期的饮料的概率；
\((\)Ⅱ\()\)从\(6\)瓶饮料中任意抽取\(2\)瓶\((\)不分先后顺序\()\)．
\((i)\)写出所有可能的抽取结果；
\((ii)\)求抽到已过保质期的饮料的概率．

难度：易

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4．

为了了解某地区参加数学竞赛的\(1005\)名学生的成绩情况，准备从中抽取一个容量为\(50\)的样本，现采用系统抽样的方法，需要从总体中剔除\(5\)个个体，在整体抽样过程中，每个个体被剔除的概率和每个个体被抽到的概率分别是\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {5}{1005}\)，\( \dfrac {50}{1005}\)

B．\( \dfrac {1000}{1005}\)，\( \dfrac {50}{1005}\)

C．\( \dfrac {5}{1005}\)，\( \dfrac {5}{1005}\)

D．\( \dfrac {1000}{1005}\)，\( \dfrac {50}{1000}\)

难度：易

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5．

“微信抢红包”自\(2015\)年以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的总金额为\(8\)元，被随机分配为\(1.72\)元，\(1.83\)元，\(2.28\)元，\(1.55\)元，\(0.62\)元，\(5\)份供甲、乙等\(5\)人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于\(3\)元的概率是\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {3}{10}\)

B．\( \dfrac {2}{5}\)

C．\( \dfrac {1}{2}\)

D．\( \dfrac {3}{5}\)

难度：易

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6．

集合\(A=\{2,3\}\)，\(B=\{1,2,3\}\)，从\(A\)，\(B\)中各取任意一个数，则这两数之和等于\(4\)的概率是\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {2}{3}\)

B．\( \dfrac {1}{2}\)

C．\( \dfrac {1}{3}\)

D．\( \dfrac {1}{6}\)

难度：易

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7．
袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为\(0\)的小球\(1\)个，标号为\(1\)的小球\(1\)个，标号为\(2\)的小球\(2\)个\(.\)从袋子中不放回地随机抽取小球两个，每次抽取一个球，记第一次取出的小球标号为\(a\)，第二次取出的小球标号为\(b\)．
\((1)\)记事件\(A\)表示“\(a+b=2\)”，求事件\(A\)的概率；
\((2)\)在区间\([0,2]\)内任取两个实数\(x\)，\(y\)，求“事件\(x^{2}+y^{2} > (a-b)^{2}\)恒成立”的概率．

难度：较易

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8．
掷一枚均匀的硬币，如果连续抛掷\(1000\)次，那么第\(999\)次出现正面向上的概率是 ______ ．

难度：易

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9．
一个容量\(100\)的样本，其数据的分组与各组的频数如表

组别 \((0,10]\) \((10,20]\) \((20,30]\) \((30,40]\) \((40,50]\) \((50,60]\) \((60,70]\)

频数 \(12\) \(13\) \(24\) \(15\) \(16\) \(13\) \(7\)

则样本数据落在\((10,40)\)上的频率为\(\_\) ______ ．

难度：较易

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10．

袋中装有大小相同且编号分别为\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)的四个小球，甲从袋中摸出一个小球，其号码记为\(a\)，放回后，乙从此袋中再摸出一个小球，其号码记为\(b\)，则由\(a\)、\(b\)组成的两位数中被\(6\)整除的概率为\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {3}{32}\)

B．\( \dfrac {3}{16}\)

C．\( \dfrac {1}{4}\)

D．\( \dfrac {1}{2}\)

难度：易

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组别	\((0,10]\)	\((10,20]\)	\((20,30]\)	\((30,40]\)	\((40,50]\)	\((50,60]\)	\((60,70]\)
频数	\(12\)	\(13\)	\(24\)	\(15\)	\(16\)	\(13\)	\(7\)