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          共50条信息

            • 1．
              随机抽取某中学高三年级甲乙两班各\(10\)名同学，测量出他们的身高\((\)单位：\(cm)\)，获得身高数据的茎叶图如图\(.\)其中甲班有一个数据被污损．
              \((\)Ⅰ\()\)若已知甲班同学身高平均数为\(170cm\)，求污损处的数据；
              \((\)Ⅱ\()\)现从乙班这\(10\)名同学中随机抽取两名身高不低于\(173cm\)的同学，求身高为\(176cm\)的同学被抽中的概率．
              难度：较易
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            • 2．
              六个学习小组依次编号为\(1\)、\(2\)、\(3\)、\(4\)、\(5\)、\(6\)，每组\(3\)人，现需从中任选\(3\)人组成一个新的学习小组，则\(3\)人来自不同学习小组的概率为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {5}{204}\)
              B．\( \dfrac {45}{68}\)
              C．\( \dfrac {15}{68}\)
              D．\( \dfrac {5}{68}\)
              难度：易
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            • 3．
              某流感病研究中心对温差与甲型\(H1N1\)病毒感染数之间的相关关系进行研究，他们每天将实验室放入数量相同的甲型\(H1N1\)病毒和\(100\)只白鼠，然后分别记录了\(4\)月\(1\)日至\(4\)月\(5\)日每天昼夜温差与实验室里\(100\)只白鼠的感染数，得到如下资料：
              日  期 \(4\)月\(1\)日 \(4\)月\(2\)日 \(4\)月\(3\)日 \(4\)月\(4\)日 \(4\)月\(5\)日
              温  差 \(10\) \(13\) \(11\) \(12\) \(7\)
              感染数 \(23\) \(32\) \(24\) \(29\) \(17\)
              \((1)\)求这\(5\)天的平均感染数；
              \((2)\)从\(4\)月\(1\)日至\(4\)月\(5\)日中任取\(2\)天，记感染数分别为\(x\)，\(y\)用\((x,y)\)的形式列出所有的基本事件，其中\((x,y)\)和\((y,x)\)视为同一事件，并求\(|x-y|\leqslant 3\)或\(|x-y|\geqslant 9\)的概率．
              难度：易
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            • 4．
              在五个数字\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字至少有一个是偶数的概率为 ______ \(.(\)结果用数值表示\()\)
              难度：易
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            • 5．
              元旦前夕，某校高三某班举行庆祝晚会，人人准备了才艺，由于时间限制不能全部展示，于是找四张红色纸片和四张绿色纸片上分别写\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，确定由谁展示才艺的规则如下：
              \(①\)每个人先分别抽取红色纸片和绿色纸片各一次，并将上面的数字相加的和记为\(X\)；
              \(②\)当\(X\leqslant 3\)或\(X\geqslant 6\)时，即有资格展现才艺；当\(3 < X < 6\)时，即被迫放弃展示．
              \((1)\)请你写出红绿纸片所有可能的组合\((\)例如\((\)红\({\,\!}_{2}\)，绿\({\,\!}_{3})\)，\((\)红\({\,\!}_{3}\)，绿\({\,\!}_{2}))\)；
              \((2)\)求甲同学能取得展示才艺资格的概率．
              难度：易
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            • 6．
              已知某中学联盟举行了一次“盟校质量调研考试”活动\(.\)为了解本次考试学生的某学科成绩情况，从中抽取部分学生的分数\((\)满分为\(100\)分，得分取正整数，抽取学生的分数均在\([50,100]\)之内\()\)作为样本\((\)样本容量为\(n)\)进行统计\(.\)按照\([50,60]\)，\([60,70]\)，\([70,80]\)，\([80,90]\)，\([90,100]\)的分组作出频率分布直方图\((\)图\(1)\)，并作出样本分数的茎叶图\((\)图\(2)(\)茎叶图中仅列出了得分在\([50,60]\)，\([90,100]\)的数据\()\)．
              \((1)\)求样本容量\(n\)和频率分布直方图中的\(x\)、\(y\)的值；
              \((2)\)在选取的样本中，从成绩在\(80\)分以上\((\)含\(80\)分\()\)的学生中随机抽取\(2\)名学生参加“省级学科基础知识竞赛”，求所抽取的\(2\)名学生中恰有一人得分在\([90,100]\)内的概率．
              难度：难
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            • 7．
              某省\(2016\)年高中数学学业水平测试的原始成绩采用百分制，发布成绩使用等级制，各等制划分标准如表所示：
              分数 \([85,100]\) \([70,85)\) \([60,70)\) \([0,60)\)
              等级 \(A\)等 \(B\)等 \(C\)等 \(D\)等
              同时认定\(A\)，\(B\)，\(C\)为合格，\(D\)为不合格\(.\)已知甲，乙两所学校学生的原始成绩均分布在\([50,100]\)内，为了比较两校学生的成绩，分别抽取\(100\)名学生的原始成绩作为样本进行统计，按照\([50,60)\)，\([60,70)\)，\([70,80)\)，\([80,90)\)，\([90,100]\)的分组作出甲校的样本频率分布直方图如图\(1\)所示，乙校的样本中等级为\(C\)，\(D\)的所有数据茎叶图如图\(2\)所示．

              \((1)\)求图中\(x\)的值，并根据样本数据比较甲乙两校的合格率；
              \((2)\)在乙校的样本中，从成绩等级为\(C\)的学生中随机抽取\(2\)名学生，从成绩等级为\(D\)的学生中随机抽取\(1\)名学生进行调研，求抽出的\(3\)名学生中恰有\(1\)名学生成绩在\(65\)分以上的概率．
              难度：中等
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            • 8．
              在某校趣味运动会的颁奖仪式上，为了活跃气氛，大会组委会决定在颁奖过程中进行抽奖活动，用分层抽样的方法从参加颁奖仪式的高一、高二、高三代表队中抽取\(20\)人前排就座，其中高二代表队有\(5\)人．
              \((1)\)把在前排就座的高二代表队\(5\)人分别记为\(a\)，\(b\)，\(c\)，\(d\)，\(e\)，现从中随机抽取\(3\)人上台抽奖，求\(a\)和\(b\)至少有一人上台抽奖的概率；
              \((2)\)抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个\([0,1]\)之间的随机数\(x\)，\(y\)，并按如图所示的程序框图执行\(.\)若电脑显示“中奖”，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖\(.\)求该代表中奖的概率．
              难度：中等
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            • 9．
              将一颗骰子先后抛掷\(2\)次，以第一次向上点数为横坐标\(x\)，第二次向上的点数为纵坐标\(y\)的点\((x,y)\)在圆\(x^{2}+y^{2}=9\)的内部的概率为 ______ ．
              难度：较易
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            • 10．
              袋中有大小相同的\(4\)个红球与\(2\)个白球，
              \((1)\)若从袋中不放回的依次取出一个球求第三次取出白球的概率
              \((2)\)若从中有放回的依次取出一个球，求\(6\)次取球中取出红球的次数不超过\(4\)个的概率．
              难度：易
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