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          共50条信息

            • 1．
              口袋中有质地、大小完全相同的\(5\)个球，编号分别为\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)，甲、乙两人玩一种游戏，甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢．
              \((\)Ⅰ\()\)求编号和为\(6\)的事件发生的概率；
              \((\)Ⅱ\()\)这种游戏规则公平吗？试说明理由；
              \((\)Ⅲ\()\)如果甲摸出球后不放回，则游戏对谁有利？
              难度：较易
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            • 2．
              甲袋中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为\(0\)的小球为\(1\)个，标号为\(1\)的小球\(2\)个，标号为\(2\)的小球\(2\)个\(.\)从袋中任取两个球，已知其中一个的标号是\(1\)，则另一个标号也是\(1\)的概率为 ______ ．
              难度：易
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            • 3．
              为了解某地区观众对大型综艺活动\(《\)中国好声音\(》\)的收视情况，随机抽取了\(100\)名观众进行调查，其中女性有\(55\)名\(.\)下面是根据调查结果绘制的观众收看该节目的场数与所对应的人数表：
              \(P(K^{2}\geqslant k)\) \(0.05\) \(0.01\)
              \(k\) \(3.841\) \(6.635\)
              场数 \(9\) \(10\) \(11\) \(12\) \(13\) \(14\)
              人数 \(10\) \(18\) \(22\) \(25\) \(20\) \(5\)
              将收看该节目场次不低于\(13\)场的观众称为“歌迷”，已知“歌迷”中有\(10\)名女性．
              \((1)\)根据已知条件完成下面的\(2×2\)列联表，并据此资料我们能否在犯错误的概率不超过\(0.05\)的前提下认为“歌迷”与性别有关？
              非歌迷 歌迷 总计
              男
              女
              总计
              \((2)\)将收看该节目所有场次\((14\)场\()\)的观众称为“超级歌迷”，已知“超级歌迷”中有\(2\)名女性，若从“超级歌迷”中任意选取\(2\)人，求至少有\(1\)名女性观众的概率．
              难度：易
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            • 4．
              口袋中装有\(4\)个形状大小完全相同的小球，小球的编号分别为\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，甲、乙、丙依次有放回地随机抽取\(1\)个小球，取到小球的编号分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)．
              \((1)\)在一次抽取中，若有两人抽取的编号相同，则称这两人为“好朋友”，求甲、乙两人成为“好朋友”的概率；
              \((2)\)求抽取的编号能使方程\(a+b+2c=6\)成立的概率．
              难度：中等
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            • 5．
              某种日用品上市以后供不应求，为满足更多的消费者，某商场在销售的过程中要求购买这种产品的顾客必须参加如下活动：摇动如下图所示的游戏转盘\((\)上面扇形的圆心角都相等\()\)，按照指针所指区域的数字购买商品的件数，每人只能参加一次这个活动．
              \((1)\)某顾客参加活动，求购买到不少于\(5\)件该产品的概率；
              \((2)\)甲、乙两位顾客参加活动，且甲，乙两人摇转盘时指针所指区域均在\([2,6]\)内，求购买该产品件数之和大于\(8\)的概率．
              难度：易
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            • 6．
              在一个不透明的箱子里放有四个质地相同的小球，四个小球标的号码分别为\(1\)，\(1\)，\(2\)，\(3.\)现甲、乙两位同学依次从箱子里随机摸取一个球出来，记下号码并放回．
              \((\)Ⅰ\()\)求甲、乙两位同学所摸的球号码相同的概率；
              \((\)Ⅱ\()\)求甲所摸的球号码大于乙所摸的球号码的概率．
              难度：易
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            • 7．
              为贯彻落实教育部\(6\)部门\(《\)关于加快发展青少年校园足球的实施意见\(》\)，全面提高我市中学生的体质健康水平，培养拼搏意识和团队精神，普及足球知识和技能，市教体局决定举行春季校园足球联赛\(.\)为迎接此次联赛，甲中学选拔了\(20\)名学生组成集训队，现统计了这\(20\)名学生的身高，记录入如表：\((\)设\(ξ\)为随机变量\()\)
              身高\((cm)\) \(168\) \(174\) \(175\) \(176\) \(178\) \(182\) \(185\) \(188\)
              人数 \(1\) \(2\) \(4\) \(3\) \(5\) \(1\) \(3\) \(1\)
              \((1)\)请计算这\(20\)名学生的身高的中位数、众数，并补充完成下面的茎叶图；
              \((2)\)身高为\(185cm\)和\(188cm\)的四名学生分别记为\(A\)，\(B\)，\(C\)，\(D\)，现从这四名学生选\(2\)名担任正副门将，请利用列举法列出所有可能情况，并求学生\(A\)入选正门将的概率．
              难度：难
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            • 8．
              从\(1\)、\(2\)、\(3\)、\(4\)、\(5\)、\(6\)中任三个数，则所取的三个数按一定的顺序可排成等差数列的概率为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {3}{10}\)
              B．\( \dfrac {2}{5}\)
              C．\( \dfrac {3}{5}\)
              D．\( \dfrac {7}{20}\)
              难度：易
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            • 9．
              袋中有外形、质量完全相同的红球、黑球、黄球、绿球共\(12\)个\(.\)从中任取一球，得到红球的概率是\( \dfrac {1}{3}\)，得到黑球或黄球的概率是\( \dfrac {5}{12}\)，得到黄球或绿球的概率也是\( \dfrac {5}{12}\)．
              \((1)\)试分别求得到黑球、黄球、绿球的概率；
              \((2)\)从中任取一球，求得到的不是“红球或绿球”的概率．
              难度：易
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            • 10．
              某市电视台为了宣传，举办问答活动，随机对该市\(15\)至\(65\)岁的人群进行抽样，频率分布直方图及回答问题统计结果如表所示：
              组号 分组 回答正确
              的人数              		 回答正确的人数
              占本组的概率
              第\(1\)组 \([15,25)\) \(5\) \(0.5\)
              第\(2\)组 \([25,35)\) \(a\) \(0.9\)
              第\(3\)组 \([35,45)\) \(27\) \(x\)
              第\(4\)组 \([45,55)\) \(b\) \(0.36\)
              第\(5\)组 \([55,65)\) \(3\) \(y\)
              \((1)\)分别求出\(a\)，\(b\)，\(x\)，\(y\)的值；
              \((2)\)从第\(2\)，\(3\)，\(4\)组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取\(6\)人，则第\(2\)，\(3\)，\(4\)组每组应各抽取多少人？
              \((3)\)在\((2)\)的前提下，电视台决定在所抽取的\(6\)人中随机抽取\(3\)人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第\(3\)组至少有\(1\)人获得幸运奖的概率．
              难度：难
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