知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知f（x）=ax+b-1，若a，b都是从区间[0，2]任取的一个数，则f（1）＜0成立的概率为．

难度：较难

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2．在区间[0，2]上任取两个实数a，b，则函数f（x）=x³+ax-b在区间[-1，1]上有且只有一个零点的概率是．

难度：中等

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3．（2016•陕西校级模拟）如图所示，图2中实线围成的部分是长方体（图1）的平面展开图，其中四边形ABCD是边长为1的正方形，若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点，它落在长方体的平面展开图内的概率是
1
4
，则此长方体的表面积为．

难度：中等

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4．（2016•枣庄校级模拟）如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点M，则点M恰好取自阴影部分的概率为．

难度：中等

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5．（2016•洛阳一模）如图所示，若在边长为e（e为自然对数的底数）的正方形中随机撒一粒黄豆，则它落在阴影部分的概率为．

难度：中等

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6．在区间（-3，3）内任取一个整数x，取得2cos（πx+
π
3
）=1的概率为．

难度：较易

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7．在区间[0，1]上随机抽取两个数x，y，则事件“xy≥
1
2
”发生的概率为．

难度：中等

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8．平面区域A₁={（x，y）|x²+y²＜4，x，y∈R}，A₂={（x，y）||x|+|y|≤3，x，y∈R）．在A₂内随机取一点，则该点不在A₁的概率为．

难度：中等

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9．一位同学家里订了一份报纸，送报人每天都在在早上5：20～6：40之间将报纸送到达，该同学的爸爸需要早上6：00～7：00之间出发去上班，则这位同学的爸爸在离开家前能拿到报纸的概率是．

难度：中等

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10．记集合M={（x，y）|（x-2cosθ²）+（y-2sinθ）²＜1}，任取点P∈M，则点P∈{（x，y）|x²+y²≤4}的概率．

难度：中等

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