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          共50条信息

            • 1． 空气质量按照空气质量指数大小分为七档（五级），相对应空气质量的七个类别，指数越大，说明污染的情况越严重，对人体危害越大．
              指数级别类别户外活动建议
              0～50Ⅰ优可正常活动
              51～100Ⅱ良
              101～150Ⅲ轻微污染易感人群症状有轻度加剧，健康人群出现刺激症状，心脏病和呼吸系统疾病患者应减少体积消耗和户外活动．
              151～200轻度污染
              201～250Ⅳ中度污染心脏病和肺病患者症状显著加剧，运动耐受力降低，健康人群中普遍出现症状，老年人和心脏病、肺病患者应减少体力活动．
              251～300中度重污染
              301～500Ⅴ重污染健康人运动耐受力降低，由明显强烈症状，提前出现某些疾病，老年人和病人应当留在室内，避免体力消耗，一般人群应尽量减少户外活动．
              现统计邵阳市市区2016年10月至11月连续60天的空气质量指数，制成如图所示的频率分布直方图．

              （1）求这60天中属轻度污染的天数；
              （2）求这60天空气质量指数的平均值；
              （3）将频率分布直方图中的五组从左到右依次命名为第一组，第二组，…，第五组．从第一组和第五组中的所有天数中抽出两天，记它们的空气质量指数分别为x，y，求事件|x-y|≤150的概率．
              难度：中等
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            • 2． 若两集合A=[0，3]，B=[0，3]，分别从集合A、B中各任取一个元素m、n，即满足m∈A，n∈B，记为（m，n）， （Ⅰ）若m∈Z，n∈Z，写出所有的（m，n）的取值情况，并求事件“方程 所对应的曲线表示焦点在x轴上的椭圆”的概率；
              （Ⅱ）求事件“方程 所对应的曲线表示焦点在x轴上的椭圆，且长轴长大于短轴长的 倍”的概率．
              难度：中等
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            • 3． 假设小明家订了一份报纸，送报人可能在早上6：30﹣7：30之间把报纸送到小明家，小明父亲离开家去工作的时间在早上7：00﹣8：00之间，问小明父亲在离开家前能得到报纸（称为事件A）的概率是多少？
              难度：中等
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            • 4． 已知关于x的二次函数f（x）=ax2﹣4bx+1
              （Ⅰ）设集合P={1，2，3}，集合Q={﹣1，1，2，3，4}，从集合P中随机取一个数作为a，从集合Q中随机取一个数作为b，求函数f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率；
              （Ⅱ）设点（a，b）是区域 内的随机点，求函数f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．
              难度：中等
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            • 5． 已知关于x的二次函数f（x）=ax2-4bx+1
              （Ⅰ）设集合P={1，2，3}，集合Q={-1，1，2，3，4}，从集合P中随机取一个数作为a，从集合Q中随机取一个数作为b，求函数f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率；
              （Ⅱ）设点（a，b）是区域内的随机点，求函数f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．
              难度：中等
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            • 6． （2016•内江四模）甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动，对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下：
              甲商场：顾客转动如图所示圆盘，当指针指向阴影部分（图中四个阴影部分均为扇形，且每个扇形圆心角均为15°，边界忽略不计）即为中奖．
              乙商场：从装有3个白球3个红球的盒子中一次性摸出2球（球除颜色外不加区分），如果摸到的是2个红球，即为中奖．
              问：购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大？
              难度：中等
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            • 7． 甲、乙两人约定在中午12时到下午1时之间到某站乘公共汽车，又知这段时间内有4班公共汽车．设到站时间分别为12：15，12：30，12：45，1：00．如果他们约定：
              ①见车就乘；
              ②最多等一辆．
              试分别求出在两种情况下两人同乘一辆车的概率．假设甲乙两人到达车站的时间是相互独立的，且每人在中午12点到1点的任意时刻到达车站是等可能的．
              难度：中等
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            • 8． 如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？
              难度：中等
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            • 9． 甲打靶射击，有5发子弹，其中有2发是空弹．
              （1）求第一枪出现空弹的概率；
              （2）如果把空弹换成实弹，甲前4枪在靶上留下四个弹孔A，B，C，D，且正好构成边长为4的正方形．第5枪瞄准了正方形ABCD射击，且第5个弹孔落在正方形ABCD内，求第5个弹孔与前4个弹孔的距离都超过2的概率（忽略弹孔大小）．
              难度：中等
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            • 10． 某车站每天上午发出两班客车（每班客车只有一辆车），第一班客车在8：00，8：20，8：40这三个时刻随机发出，且在8：00发出的概率为
              1
              4
              ，8：20发出的概率为
              1
              2
              ，8：40发出的概率为
              1
              4
              ；第二班客车在9：00，9：20，9：40这三个时刻随机发出，且在9：00发出的概率为
              1
              4
              ，9：20发出的概率为
              1
              2
              ，9：40发出的概率为
              1
              4
              ．两班客车发出时刻是相互独立的，一位旅客预计8：10到站．求：
              （1）请预测旅客乘到第一班客车的概率；
              （2）求旅客候车时间不超过50分钟的概率．
              难度：中等
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