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          共50条信息

            • 1．
              如图，面积为\(S\)的正方形\(ABCD\)中有一个不规则的图形\(M\)，可按下面方法估计\(M\)的面积：在正方形\(ABCD\)中随机投掷\(n\)个点，若\(n\)个点中有\(m\)个点落入\(M\)中，则\(M\)的面积的估计值为\( \dfrac {m}{n}S.\)假设正方形\(ABCD\)的边长为\(2\)，\(M\)的面积为\(1\)，并向正方形\(ABCD\)中随机投掷\(10000\)个点，以\(X\)表示落入\(M\)中的点的数目．
              \((I)\)求\(X\)的均值\(EX\)；
              \((II)\)求用以上方法估计\(M\)的面积时，\(M\)的面积的估计值与实际值之差在区间\((-0.03,0.03)\)内的概率．
              附表：\(P(k)= \sum\limits_{t=0}^{k} C_{ 10000 }^{ t }×0.25^{t}×0.75^{10000-t}\)
              \(K\) \(2424\) \(2425\) \(2574\) \(2575\)
              \(P(k)\) \(0.0403\) \(0.0423\) \(0.9570\) \(0.9590\)
              难度：易
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            • 2． 如图，矩形\(ABCD\)中，点\(A\)在\(x\)轴上，点\(B\)的坐标为\((1,0)\)，且点\(C\)与点\(D\)在函数\(f(x)= \begin{cases} x+1, & x\geqslant 0 \\ - \dfrac {1}{2}x+1, & x < 0\end{cases}\)的图象上，若在矩形\(ABCD\)内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{6}\)
              B．\( \dfrac {1}{4}\)
              C．\( \dfrac {3}{8}\)
              D．\( \dfrac {1}{2}\)
              难度：较难
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            • 3．
              如图所示，矩形长为\(6\)，宽为\(4\)，在矩形内随机的撒\(2400\)颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为\(516\)颗，依据此实验数据可以估计出椭圆的面积约为\((\)　　\()\)
              A．\(17.84\)
              B．\(18.84\)
              C．\(5.16\)
              D．\(6.16\)
              难度：中等
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            • 4．
              已知\(a∈\{-2,0,1,3,4\}\)，\(b∈\{1,2\}\)，则函数\(f(x)=(a^{2}-2)x+b\)为增函数的概率是\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {2}{5}\)
              B．\( \dfrac {3}{5}\)
              C．\( \dfrac {1}{2}\)
              D．\( \dfrac {3}{10}\)
              难度：较易
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            • 5．
              在矩形中\(ABCD\)中，\(AB=2AD\)，在\(CD\)上任取一点\(P\)，\(\triangle ABP\)的最大边是\(AB\)的概率是\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac { \sqrt {2}}{2}\)
              B．\( \dfrac { \sqrt {3}}{2}\)
              C．\( \sqrt {2}-1\)
              D．\( \sqrt {3}-1\)
              难度：中等
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            • 6．
              在区间\([0,5]\)上随机地选择一个数\(t\)，则方程\(x^{2}+2tx+3t-2=0\)有两个负实根的概率为 ______ ．
              难度：难
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            • 7．
              甲、乙两艘船都需要在某个泊位停靠\(8\)小时，假设它们在一昼夜的时间段中随机地到达，则这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率是 ______ ．
              难度：较易
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            • 8． 若将一个质点随机投入如图所示的长方形\(ABCD\)中，其中\(AB=2\)，\(BC=1\)，则质点落在以\(AB\)为直径的半圆内的概率是\((\)　　\()\)

              A．\( \dfrac {π}{2}\)
              B．\( \dfrac {π}{4}\)
              C．\( \dfrac {π}{6}\)
              D．\( \dfrac {π}{8}\)
              难度：易
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            • 9．
              如图，在直角坐标平面内，射线\(OT\)落在\(60^{\circ}\)的终边上，任作一条射线\(OA\)，\(OA\)落在\(∠xOT\)内的概率是 ______ ．
              难度：易
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            • 10．
              甲、乙两艘轮船都要停靠同一个泊位，它们可能在一昼夜的任意时刻到达\(.\)设甲、乙两艘轮船停靠泊位的时间分别是\(4\)小时和\(6\)小时，求有一艘轮船停靠泊位时必须等待一段时间的概率．
              难度：较易
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