知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．在面积为S的△ABC内部任取一点P，则△PBC的面积大于
S
4
的概率是．

难度：较难

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2．（2016春•南京校级期中）如图，长为4，宽为3的矩形ABCD的外接圆为圆O，在圆O内任取M，点M在△ABC内的概率是．

难度：较易

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3．（2016春•莆田校级月考）在边长为25cm的正方形中挖去腰长为23cm的两个等腰直角三角形（如图），现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是．

难度：较易

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4．方程x²+x+n=0（n∈[0，1]）有实根的概率为．

难度：中等

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5．（2016春•南阳校级月考）如图所示，在△AOB中，已知∠AOB=60°，OA=2，OB=5，在线段OB上任取一点C，则△AOC为钝角三角形的概率为．

难度：中等

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6．在区间[0，2]上随机地取一个数x，则事件“-1≤log
1
2
（x+
1
2
）≤1发生的概率为．

难度：中等

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7．在平面直角坐标系中，不等式组
0≤y≤x
x+y≤2
表示的平面区域为Ω₁，直线l：kx-y-（k-1）=0（k＜0）将区域Ω₁分为左右两部分，记直线l的右边区域为Ω₂，在区域Ω₁内随机投掷一点，其落在区域Ω₂内的概率P=
1
3
，则实数k的取值为．

难度：中等

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8．（2015•福建）如图，点A的坐标为（1，0），点C的坐标为（2，4），函数f（x）=x²，若在矩形ABCD 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于．

难度：中等

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9．利用计算机在区间（0，1）上产生随机数a和b，函数f（x）=x+
b
x
+2a在定义域{x∈R|x≠0}存在零点的概率是．

难度：中等

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10．若函数y=k（x+1）的图象上存在点（x，y）满足约束条件
x-y+
3
≥0
3
x-y-
3
≤0
y≥
3
，则函数y=k（x+1）的图象与圆（x-4）²+（y-3）²=2有公共点的概率为．

难度：中等

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