优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． 若n是一个三位正整数，且n的个位数字大于十位数字，十位数字大于百位数字，则称n为“三位递增数”（如137，359，567等）．
              在某次数学活动中，每位参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取一次，得分规则如下：若抽取的“三位递增数”的三个数字之积不能被5整除，参加者得0分，若能被5整除，但不能被10整除，得-1分，若能被10整除，得1分．
              （Ⅰ）写出所有个位数字是5的“三位递增数”，并求其发生的概率；
              （Ⅱ）若甲参加活动，求甲得分X的分布列和数学期望．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 某校数学文化节同时安排A、B两场讲座，已知甲、乙两寝室各有6位同学，甲寝室1人选择听A讲座，其余5人选择听B讲座，乙寝室2人选择听A讲座，其余4人选择听B讲座，现从甲、乙两寝室中各任选2人．
              （1）求选出的4人均选择听B讲座的概率；
              （2）设ξ为选出的4人中选择听A讲座的人数，求ξ的分布列和数学期望Eξ．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 近年来空气污染是生活中一个重要的话题，PM2.5就是空气质量的其中一个重要指标，各省、市、县均要进行实时监测．空气质量指数要求PM2.5 24小时浓度均值分：优、良、轻度污染、中度污染、重度污染、严重污染六级．如图是某市2015年某月30天的PM2.5 24小时浓度均值数据．

              （Ⅰ）根据数据绘制频率分布表，并求PM2.5 24小时浓度均值的中位数；
              空气质量
              指数类别              		优
              [0，35]              		良
              （35，75]              		轻度污染
              （75，115]              		中度污染
              （115，150]              		重度污染
              （150，250]              		严重污染
              （250，500]              		合计
              频数      30
              频率      1
              （Ⅱ）专家建议，空气质量为优、良时可以正常进行某项户外体育活动，轻度污染及以上时，不宜进行该项户外体育活动．若以频率作为概率，用统计的结果分析，在2015年随机抽取6天，正常进行该项户外体育活动的天数与不宜进行该项户外体育活动的天数的差的绝对值为随机变量X，求X的分布列和数学期望．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 大学开设甲、乙、丙三门选修课供学生任意选修（也可不选），假设学生是否选修哪门课彼此互不影响．已知某学生只选修甲一门课的概率为0.08，选修甲和乙两门课的概率为0.12，至少选修一门的概率是0.88．
              （1）求该学生选修甲、乙、丙的概率分别是多少？
              （2）用ξ表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积，求ξ的分布列和数学期望．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 5． （2016•大庆二模）某单位利用周末时间组织员工进行一次“健康之路，携手共筑”徒步走健身活动，有n人参加，现将所有参加人员按年龄情况分为[25，30），[30，35]，[35，40），[40，45），[45，50），[50，55]六组，其频率分布直方图如图所示．已知[35，40）之间的参加者有8人．
              （1）求n的值并补全频率分布直方图；
              （2）已知[30，40）岁年龄段中采用分层抽样的方法抽取5人作为活动的组织者，其中选取3人作为领队，记选取的3名领队中年龄在[30，35）岁的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望E（ξ）．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 某市交管部门随机抽取了89位司机调查有无酒驾习惯，汇总数据的如表：
              男性女性合计
              无酒驾习惯31
              有酒驾习惯8
              合计89
              已知在这89人随机抽取1人，抽到无酒驾习惯的概率为
              57
              89
              ，
              （1）将如表中空白部分数据补充完整；
              （2）若从有酒驾习惯的人中按性别用分层抽样的方法抽取8人参加某项活动，现从这8人中随机抽取2人，记抽到女性的人数为X，求X得分布列和数学期望．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 2016年3月，韩国著名围棋棋手李世石与谷歌A1phaGo的人机大战赛在韩国首尔举行，比赛中采取五局分胜负的方式（即下完五局），获胜者将获得100万美元的奖励，假设在每局比赛中AlphaGo获胜的概率是
              2
              3
              ，李世石获胜的概率是
              1
              3
              ．
              （I）求比赛结果为谷歌A1ph8Go以4：1获胜的概率；
              （Ⅱ）若将比赛规则改为一方获得三局胜利后就赢得并结束比赛．设X表示比赛的局数，求X的分布列与数学期望．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 设在15个同类型的零件中有2个是次品，每次任取1个，共取3次，并且取出不再放回，若以ξ表示取出次品的个数，ξ的期望值E（ξ）和方差V（ξ）分别为    ．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从本班24名女同学，18名男同学中随机抽取一个容量为7的样本进行分析．
              （I）如果按照性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？（写出算式即可，不必计算出结果）
              （Ⅱ）如果随机抽取的7名同学的数学，物理成绩（单位：分）对应如表．
               学生序号i 1 2 3 45 6 7
               数学成绩xi 60 65 70 75 85 87 90
               物理成绩yi 70 77 80 85 90 8693
              若规定85分以上（包括85分）为优秀，从这7名同学中抽取3名同学，记3名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 已知离散型随机变量ξ的概率分布为
               ξ 0 1 2 3
               P 0.12 0.24 0.12
              则P（ξ=2）=    ．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷