优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          50条信息

            • 1.

              现在有\(11\)张奖券,\(8 \)张\(2 \)元的,\(2\)张\(5\)元的,某人从中随机无放回地抽取\(3\)张奖券,则此人得奖金额的数学期望为\((\)   \()\)

              A.\(6\)
              B.\(\dfrac{39}{5}\)
              C.\(\dfrac{41}{5}\)
              D.\(9\)
            • 2.

              从甲地到乙地要经过\(3\)个十字路口,设各路口信号灯工作相互独立,且各路口遇到红灯的概率分别为\( \dfrac{1}{2}, \dfrac{1}{3}, \dfrac{1}{4} \)

              \((1)\)记\(X\)表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数,求随机变量\(X\)的分布列和期望

              \((2)\)若有\(2\)辆车独立的从甲地到乙地,求这\(2\)辆车共遇到\(1\)个红灯的概率

            • 3.

              口袋里装有大小相同的卡片八张,其中三张标有数字\(1\),三张标有数字\(2\),两张标有数字\(3.\)第一次从口袋里任意抽取一张,放回口袋后第二次再任意抽取一张,记第一次与第二次取到卡片上的数字之和为\(ξ\).

              \((1)\) 当\(ξ\)为何值时,其发生的概率最大\(?\)请说明理由\(;\)

              \((2)\) 求随机变量\(ξ\)的数学期望\(E(ξ)\).

            • 4. 张师傅驾车从公司开往火车站,途经\(4\)个交通岗,这\(4\)个交通岗将公司到火车站分成\(5\)个路段,每个路段的驾车时间都是\(3 min\),若遇到红灯则要停留\(1 min.\)假设他在各交通岗遇到红灯是相互独立的,并且概率都是\( \dfrac{1}{3}\).
              \((1)\)求张师傅此行程所需时间不小于\(16 min\)的概率;

              \((2)\)记张师傅此行程所需时间为\(Y min\),求\(Y\)的分布列.

            • 5.

              随机变量\(ξ\)的分布列如下:

              \(ξ\)

              \(-\)\(1\)

              \(0\)

              \(1\)

              \(P\)

              \(a\)

              \(b\)

              \(c\)

              其中\(a\)、\(b\)、\(c\)是等差数列\(.\)若\(E(ξ)= \dfrac{1}{3}\),则\(D(ξ)=\)________.

            • 6.

              随机变量\(ξ\)的分布列如下:其中\(a\),\(b\),\(c\)成等差数列,若\(E(ξ)= \dfrac{1}{3} \),则\(D(ξ)\)的值为__________.

              \(ξ\)

              \(-1\)

              \(0\)

              \(1\)

              \(P\)

              \(a\)

              \(b\)

              \(c\)

            • 7. 某小区停车场的收费标准为:每车每次停车时间不超过\(2\)小时免费,超过\(2\)小时的部分每小时收费\(1\)元\((\)不足\(1\)小时的部分按\(1\)小时计算\().\)现有甲乙两人独立来停车场停车\((\)各停车一次\()\),且两人停车时间均不超过\(5\)小时\(.\)设甲、乙两人停车时间\((\)小时\()\)与取车概率如表所示.
                 \((0,2]\)  \((2,3]\)  \((3,4]\)  \((4,5]\)
               甲  \( \dfrac {1}{2}\)  \(x\)  \(x\)  \(x\)
               乙  \( \dfrac {1}{6}\)  \( \dfrac {1}{3}\)  \(y\)  \(0\)
              \((1)\)求甲、乙两人所付车费相同的概率;
              \((2)\)设甲、乙两人所付停车费之和为随机变量\(ξ\),求\(ξ\)的分布列和数学期望\(Eξ\).
            • 8.

              两封信随机投入\(A\),\(B\),\(C\)三个空信箱,则\(A\)信箱内的信件数\(ξ\)的数学期望为(    )

              A.\(\dfrac{1}{3}\)
              B.\(\dfrac{1}{2}\)
              C.\(\dfrac{2}{3}\)
              D.\(1\)
            • 9.

              高中生在被问及“家,朋友聚集的地方,个人空间”三个场所中“感到最幸福的场所在哪里?”这个问题时,从中国某城市的高中生中,随机抽取了\(55\)人,从美国某城市的高中生中随机抽取了\(45\)人进行答题\(.\)中国高中生答题情况是:选择家的占\(\dfrac{2}{5}\)、朋友聚集的地方占\(\dfrac{1}{5}\)、个人空间占\(\dfrac{2}{5}.\)美国高中生答题情况是:家占\(\dfrac{1}{5}\)、朋友聚集的地方占\(\dfrac{3}{5}\)、个人空间占\(\dfrac{1}{5}.\)为了考察高中生的“恋家\((\)在家里感到最幸福\()\)”是否与国别有关,构建了如下\(2×2\)列联表.

               

              在家里最幸福

              在其它场所幸福

              合计

              中国高中生

               

               

               

              美国高中生

               

               

               

              合计

               

               

               

              \((\)Ⅰ\()\)请将\(2×2\)列联表补充完整;试判断能否有\(95\%\)的把握认为“恋家”与否与国别有关;
              \((\)Ⅱ\()\)从中国高中生的学生中以“是否恋家”为标准采用分层抽样的方法,随机抽取了\(5\)人,再从这\(5\)人中随机抽取\(2\)人\(.\)若所选\(2\)名学生中的“恋家”人数为\(X\),求随机变量\(X\)的分布列及期望.

              附:\({{K}^{2}}=\dfrac{n{{\left( ad-bc \right)}^{2}}}{\left( a+b \right)\left( c+d \right)\left( a+c \right)\left( b+d \right)}\),其中\(n=a+b+c+d\).

              \(P(k2\geqslant k0)\)

              \(0.050\)

              \(0.025\)

              \(0.010\)

              \(0.001\)

              \(k0\)

              \(3.841\)

              \(5.024\)

              \(6.635\)

              \(10.828\)

            • 10.

              体育课的排球发球项目考试的规则是:每位学生最多可发球\(3\)次,一旦发球成功,则停止发球,否则一直发到\(3\)次为止。设学生一次发球成功的概率为\(p\),发球次数为\(X\),若\(X\)的数学期望\(E(X) > 1.75\),则\(p\)的取值范围是\((\)   \()\)

              A.\((0,\dfrac{7}{12})\)
              B.\((\dfrac{7}{12}1,)\)
              C.\((0,\dfrac{1}{2})\)
              D.\(((\dfrac{1}{2},1))\)
            0/40

            进入组卷