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          共50条信息

            • 1． 某空调专卖店试销A、B、C三种新型空调，销售情况如表所示：
               第一周  第二周第三周  第四周第五周 
               A型数量（台） 11 10 15 A4 A5
               B型数量（台） 9 12 13 B4 B5
               C型数量（台） 1158  12C4  C5
              （1）求A型空调前三周的平均周销售量；
              （2）为跟踪调查空调的使用情况，根据销售记录，从前三周售出的所有空调中随机抽取一台，求抽到的空调不是B型且不是第一周售出空调的概率；
              （3）根据C型空调前三周的销售情况，预估C型空调五周的平均周销售量为10台，当C型空调周销售量的方差最小时，求C4，C5的值．
              （注：方差s2=
              1
              n
              [（x 1-
              .
              x
              ）2+（x 2-
              .
              x
              ）2+…+（xn-
              .
              x
              ）2]，其中
              .
              x
              为x1，x2，…，xn的平均数）
              难度：中等
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            • 2． 为推行“新课堂”教学法，某化学教师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式，在甲、乙两个平行班进行教学实验，为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班级中个随机抽取20名学生的成绩进行统计，结果如表：记成绩不低于70分者为“成绩优良”．
               分数[50，59）[60，69）[70，79）[80，89）[90，100]
               甲班频数 5 6 4 4 1
               乙班频数 1 3 6 5 5
              （1）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断“成绩优良与教学方式是否有关”？
                甲班 乙班 总计
               成绩优良   
               成绩不优良   
               总计   
              附：K2=
              n(ad-bc)2
              (a+c)(b+d)(a+b)(c+d)

              临界值表：
               P（K2≥k） 0.10 0.05 0.025 0.010
               k 2.706 3.841 5.024 6.635
              （2）现从上述40人中，学校按成绩是否优良采用分层抽样的方法抽取8人进行考核，在这8人中，记成绩不优良的乙班人数为X，求X的分布列及数学期望．
              难度：中等
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            • 3． （2016•商丘三模）某小学对五年级的学生进行体质测试，已知五年级一班共有学生30人，测试立定跳远的成绩用茎叶图表示如下（单位：cm）：
              男生成绩在175cm以上（包括175cm）定义为“合格”，成绩在175cm以下（不包括175cm）定义为“不合格”；
              女生成绩在165cm以上（包括165cm）定义为“合格”，成绩在165cm以下（不包括165cm）定义为“不合格”
              （Ⅰ）在五年级一班男生中任意选取3人，求至少有2人的成绩是合格的概率；
              （Ⅱ）若从五年级一班成绩“合格”的学生中选取2人参加复试，用X表示其中男生的人数，写出X的分布列，并求X的数学期望．
              难度：中等
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            • 4． 在一次购物抽奖活动中，假设某l0张奖券中有一等奖券1张，可获得价值100元的奖品，有二等奖券3张，每张可获得价值50元的奖品，其余6张没有奖，某顾客从此l0张奖券中任抽2张，求
              （I）该顾客中奖的概率；
              （Ⅱ）该顾客获得奖品总价值X的概率分布列和数学期望．
              难度：中等
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            • 5． 如果ξ是一个离散型随机变量，那么下列命题中，假命题是（　　）
              A．ξ取每个可能值的概率是非负实数
              B．ξ取所有可能值概率之和为1
              C．ξ取某2个可能值的概率等于分别取其中每个值的概率之和
              D．ξ取某2个可能值的概率大于分别取其中每个值的概率之和
              难度：较易
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            • 6． 广场舞是现代城市群众文化、娱乐发展的产物，其兼具文化性和社会性，是精神文明建设成果的一个重要指标和象征．2015年某高校社会实践小组对某小区广场舞的开展状况进行了年龄的调查，随机抽取了40名广场舞者，将他们年龄分成6段：[20，30），[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]，得到如图的频率分布直方图．
              （1）估计在40名广场舞者中年龄分布在[40，70）的人数；
              （2）求40名广场舞者年龄的中位数和平均数的估计值；
              （3）若从年龄在[20，40）中的广场舞者中任取2名，
              ①求这2名广场舞者年龄不都在[20，30）的概率；
              ②求这两名广场舞者中年龄在[30，40）的人数X的分布列及其数学期望．
              难度：中等
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            • 7． 在10L水中有3个细菌，从中任取4L水，设其中含有细菌的个数为X，求：
              （1）P（X=1）；
              （2）X的概率分布；
              （3）E（X），D（X）．（注：结果都用小数表示）
              难度：中等
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            • 8． 某大学生利用自己课余时间开了一间网店，为了了解店里某商品的盈利情况，该学生对这一商品20天的销量情况进行了统计，结果如下表所示：
              售价（单位：元）232120
              日销量（单位：个）101520
              频数4142
              已知此商品的进价为每个15元．
              （1）根据上表数据，求这20天的日平均利润；
              （2）若ξ表示销售该商品两天的利润和（单位：元），求ξ的分布列；
              （3）若销售该商品两天的利润和的期望值不低于178元，则可被评为创业先进个人，请计算该大学生能否被评为创业先进个人？
              难度：中等
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            • 9． 2016年里约奥运会和残奥会吉祥物的名字于2015年12月14日揭晓，两个吉祥物分别叫维尼修斯（Vinicius）和汤姆（Tom）（如图），以此纪念巴萨诺瓦曲风的著名音乐家Viniciusde Moraes和Tom Jobim．某商场在抽奖箱中放置了除图案外，其它无差别的8张卡片，其中2张印有“维尼修斯（Vinicius）”图案，n（2≤n≤4）张印有“汤姆（Tom）”图案，其余卡片上印有“2016年里约奥运会”的图案，从抽奖箱中任意抽取两张卡片，两张卡片图案相同的概率是
              1
              4
              ．
              （1）求n的值；
              （2）规定每次从中不放回地抽取一张卡片，若抽取到印有“维尼修斯（Vinicius）”或者印有“汤姆（Tom）”图案的卡片，则结束抽奖，用随机变量ξ表示抽奖次数，求ξ的分布列和数学期望E（ξ）．
              难度：中等
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            • 10． 某小学对五年级的学生进行体质测试，已知五年一班共有学生30人，测试跳远的成绩用茎叶图表示如下（单位：cm）：
              男生成绩在175cm以上（包括175cm）定义为“合格”，成绩在175cm以下（不包括175cm）定义为“不合格”．
              女生成绩在165cm以上（包括165cm）定义为“合格”，成绩在165cm以下（不包括165cm）定义为“不合格”．
              （Ⅰ）求男生跳远成绩的中位数；
              （Ⅱ）如果用分层抽样的方法从男、女生中共抽取5人，求抽取的5人中女生人数；
              （Ⅲ）若从男、女生测试成绩“合格”的学生中选取2名参加复试，用X表示其中男生的人数，写出X的分布列，并求X的数学期望．
              难度：中等
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